光学設計とレンズ設計の紹介

光学設計とは何ですか？それは光学、光学システム、光学工学の他の分野とどのように関連していますか？どのように行うのですか？

これらが、この「やさしい入門」のテーマです。私たちは、関連する内容の概要を説明し、さらに学びたい場合に他の情報源を示すことを願っています。当社の事業は、一般的にレンズ設計、または（より正確には）光学設計と呼ばれるものに大きく基づいています。この記事は、応用光学のこの分野に興味を持つ一般読者向けです。

光学は物理学の一分野であり、光の科学です。光学は光の挙動のあらゆる側面に関心を持ち、広範な領域をカバーしています。「なぜ空は青いのか？」から「なぜ拡大鏡は物を大きく見せるのか？」そして「レーザーはどのように機能するのか？」といった疑問はすべて、光学という科学の適切な領域に属します。

光に関する興味深い事実の1つは、光が時には波のように振る舞い、またある時には光子と呼ばれる非常に高速な粒子または量子のような流れとして振る舞うことです。この波と粒子の二重性は自然界の謎の1つですが、実際には計算を容易にする側面を強調して使用します。レーザーや検出器では量子効果が特に重要ですが、光学設計では波または「物理」光学が主流となる傾向があります。

光学エンジニアは、光学を用いて問題を解決し、光に有用な働きをさせるデバイスを設計・構築します。これには、どのような解決策が物理的に可能であるかを知るために、光学の科学を詳細に理解し、適用することが求められます。また、利用可能な技術、材料、コスト、設計方法などの観点から、何が実用的であるかを知る必要があります。

光学エンジニアは、光学のあらゆる分野で、さまざまな技術を駆使してレーザーの設計、望遠鏡の構築、光ファイバー通信システムの作成など、多岐にわたる作業を行っています。

他の工学分野と同様に、ほとんどの光学エンジニアにとってコンピューターは重要です。彼らは、計測器との連携、シミュレーション、設計、その他多くのアプリケーションでコンピューターを使用します。エンジニアは、スプレッドシートやプログラミング言語などの汎用コンピューターツールをよく使用しますが、その分野に特化して設計された専門ソフトウェアも頻繁に利用します。

レンズとは何でしょうか？これは単純な質問だと思われるかもしれません。ただの湾曲した透明なガラスやプラスチックの破片、ですよね？

その通りです。これはレンズの一種であり、最も一般的なタイプです（ほとんどの眼鏡やコンタクトレンズはこのタイプです）。

しかし、レンズ設計者にとって、レンズはより一般的なデバイスです。それは、光を特定の望ましい方法で収集および分配しようとするあらゆるシステムを指します。

これは、35 mm一眼レフ（シングルレンズレフレックス）カメラ用の交換可能な「レンズ」（例：標準、広角、望遠、ズーム）について議論する際に私たちが考えるものに近いです。もし分解してみると（お子様はご自宅で試さないでください！）、そのようなカメラレンズには、異なる形状とサイズの複数の単一の「レンズ」が含まれていることがわかります。これらをレンズエレメントと呼び、完全なレンズを光学システムと呼びます。

この用語法を用いると、今日のレンズ設計者は光学設計者と呼ばれることが多くなっていますが、古い用語も、光線曲げ師のような風変わりで記述的な名称とともに、依然として広く使われています。今日では、「レンズ設計者」が光学エンジニアリングのゼネラリストが持つ多くの肩書きの1つであることはますます一般的になっています。さらに、レンズ設計者は特定の光学のバックグラウンドを持っている場合もあれば、そうでない場合もあります。今日レンズ設計を行っている多くの人々は、元々の専門が物理学者または他の種類のエンジニアです。

現代のレンズ設計者は、一般的な遠近両用メガネやポケットサイズの35 mmカメラとはかけ離れた「レンズ」に取り組むことがあります（ただし、ポケットカメラのコンパクトレンズも巧妙な設計と費用対効果の高いエンジニアリングを表すことができます）。システムが何らかの形で光を使用する場合（レーザービームを使用するシステムを含む）、レンズ設計がほぼ確実に関与しています。

ハッブル宇宙望遠鏡は、おそらく最も有名な宇宙ベースの光学システムであり、Optical Research Associates (ORA®、現在はKeysight Optical Design Engineeringとして知られる) の数名のエンジニアが、実際に修理光学系の設計やその他の側面に取り組みました。ORAは、この宇宙関連の作業やその他の功績により、NASAの賞を受賞しました。

レンズとは何かをご理解いただいたところで、その設計方法について説明します。詳細については、この「やさしい入門」の範囲を少し超えますが、一般的な手順を概説することができます。

• 問題の定義: 他のエンジニアや専門分野が、設計問題の要件と境界を定義する場合があります。次に、レンズ設計者はこれらを視野や焦点距離などの詳細な光学仕様に変換します。また、レンズがどれだけ良好な画像を形成する必要があるかを示す詳細な説明である性能仕様も定義する必要があります。この目的のために、さまざまな種類の光学評価が使用されます。満たすべき要件は多数あり、設計へのアプローチに関して矛盾するものもあります（例：大口径と軽量は通常、トレードオフと妥協につながる相反する要件です）。
• 事前設計: 基本的な要素を設定したら、反射型か屈折型か、エレメントの数、全体のサイズなど、決定すべき事項があります。事前設計には、多くの場合、紙と鉛筆によるスケッチが含まれ、実際のレンズの代わりに薄いレンズを用いたおおまかなグラフィカルな光線追跡も行われます。この段階では、グラフィカルなソフトウェアツールが非常に役立ちます。特に、事前設計のトレードオフ（「もしも」のシナリオ）を行う必要がある場合に、その助けとなるでしょう。

• 最適化: レンズを最適化する前に、一連の変数（プログラムが性能を向上させるために変更できる曲率、厚さ、屈折率などのパラメータ）、誤差関数（光学品質の尺度であり、ゼロは通常「完璧」を意味します）、および制約（可能な構成を制限する境界値）を定義する必要があります。その後、数値的手法を使用して、すべての制約を尊重しながら誤差関数を最小化しようとする体系的な方法で変数を変更できます。スムーズに進むこともあれば、そうでないことの方が多くあります。一部のソフトウェアは多くの種類の最適化問題に対して非常に優れていますが、一部の要件や美的判断が設計者の頭の中に残り、誤差関数に含まれないという理由だけでも、まだ完全に自動化されたプログラムはありません。このような場合に、レンズ設計者のガイダンスが競合を解決するために重要となります。
• 最終解析: レンズを最適化した後、それが元の仕様で規定されている通りに実際に機能しているかを確認する必要があります。最適化誤差関数は、変調伝達関数（MTF）や集光エネルギーなどの仕様と完全に相関しない場合があります。もし十分でない場合は、戻ってさらに最適化を行う必要があるかもしれません（おそらく変数を追加したり、制約を変更したりします）。場合によっては、異なる開始点を見つける必要があるかもしれません。
• 製造準備: レンズ設計が要件を満たしている場合でも、製造の準備のためにさらに作業が必要です。この主題に関する詳細については、「残りの話」（下記）を参照してください。

これには何が含まれていないのでしょうか？実際には、設計プロセスの「困難な部分」の多くが省略されています。不完全または変更される仕様。相反する要件。行き詰まった解決策の試み。非現実的なスケジュール。コンピュータのクラッシュ。誰も簡単だとは言っていません！

光学の技術に精通している人にとっては、結果として得られるパターンの形状とサイズから、存在する収差の量と形式に関する情報が明らかになります。この情報があれば、さまざまな方法で収差を補正または低減する計画を立てることができます。収差理論は収差を構成要素（実際には多項式の項）に分解し、レンズ内の特定の面に収差の「原因」を割り当てることさえできます。強く湾曲した、または粗悪に作られた面は、大きな収差を引き起こす可能性がありますが、少なくとも面寄与の情報は、どのように進めるべきかの手がかりを与えてくれます。

球面収差（SA）は、光軸からの距離のみに依存するため、おそらく最も理解しやすいでしょう。ほとんどの光学面は球の一部であり、これは最も簡単に作成できる表面形状だからです。単純な球面レンズやミラーは、表面上の異なる高さの光線を同じ程度に曲げないため、軸に沿ってわずかに異なる距離で集束します。これがSAです。

単純なレンズの場合、適切なレンズ形状を選択する（業界では“レンズベンディング”と呼んでいます）ことでSAを低減できます。ミラー（HSTの場合など）の場合、ミラーをわずかに非球面的な円錐曲線にすることでSAを補正できます（ただし、正しい円錐形状を作成する必要があります。これがHSTの問題でした。彼らは間違ったテスト基準に対して完璧に構築してしまったのです！）。

もちろん、他の収差も存在し、それらの相互作用により、望む補正ができない場合があります。これは昔から言われる「カーペットのしわ」効果、つまりある場所を直すと別の場所に現れるというものです。これにより、レンズ設計はやや困難になる可能性があり（そして次の最適化の主題につながります）。

HSTはまた、収差に関する良い点も示しています。つまり、詳細に把握していれば、多くの場合、それを補正できるということです（特に十分な予算があれば！）。光学系が光を誤った方法で曲げている場合、眼鏡が近視を補正するのと同様に、収差を打ち消すために要素を再形成したり追加したりできます。（ただし、近視は厳密には収差ではありません。近視の目は焦点距離が間違っているため、網膜に焦点を合わせるために追加のレンズが必要になります）。

最適化は光学設計において非常に重要なテーマであり、上記のレンズの設計方法のセクションで簡単に説明しましたが、さらに詳しく述べる必要があります。最適化の目的は、初期のレンズを取り上げ、その性能を向上させるために変更することであることを忘れないでください。最適化はパラメータの値のみを変更でき、表面の数や種類は変更できないため、初期のレンズは適切な種類の光学表面を適切な数だけ持っている必要があります。光学は非常に精密であり（マイクロメートル単位の距離が大きな違いを生むことがあります）、そのため最適化の各ステップで、すべての変数の値を綿密に決定する必要があります。

まず、局所最適化について考えてみましょう。「局所的」とは何を意味するのでしょうか？レンズモデルがある場合、誤差関数とは、スポットサイズやRMS波面誤差のように、その結像性能と相関するものです。値が小さいほど優れています。変数を変更すると、レンズが変化し、レイトレース値が変化し、誤差関数が新しい値を取ります。これらをプロットできれば、誤差関数空間の丘と谷のマップを作成することになります（変数に応じて、1次元から99次元以上まで）。上記のやや滑稽なスケッチでは、垂直距離が誤差関数の値（低いほど良い）を表し、水平位置がレンズ内の変数の1つを表しています。例えば、それは前面の曲率である可能性があります。

小さいほど良いので、あなたの目標は、このマップ上で可能な限り低い点、つまり誤差関数ランド（EFL）のデスバレーを見つけることです。局所最適化はEFL内で最も低い近傍領域を見つけるため、開始点の選択が幸運（または賢明）であれば、うまくいくでしょう。例えるなら、ロサンゼルスから開始すれば局所最適化を使ってデスバレーに到達できるかもしれませんが、ニューヨークから開始すればそうはいきません。おそらくニュージャージー州のどこかにたどり着くでしょう。この例えは役立ちますか？おそらくそうではないでしょうが、重要なのは、局所最適化では開始点の選択が非常に重要であるということです。（私たちの図では、局所最適化では最低点に到達できません。「現在地」の開始点の右または左にある谷のいずれかに転がり込むことになります。）

次に、グローバル最適化を考えてみましょう。これは、誤差関数ランドのマップ全体を調べ、どこから開始したかに関わらず（最終的に）最低点を見つけるアルゴリズムです。たとえフロリダから開始したとしても、グローバル最適化は最終的にデスバレーに到達させます。使用する方法によっては、実際にそこに到達するまでに非常に長い時間がかかる場合があり、その途中で他の多くの低い場所について知らされることもあります。その中には、あなたの目的に十分なほど低い場所もあるかもしれません。

馬鹿げた例えでしょうか？そうかもしれませんが、ここで覚えておくべき点は、グローバル最適化は「誤差関数空間」全体を考慮するため、実際の開始点ははるかに重要ではないということです。（私たちの図では、グローバル最適化は目的の最低点に到達させるはずです。）

ここで残りの話をすべてお伝えすると、このような穏やかで（かつ簡潔な）紹介にはならないでしょう。必然的に多くのことを省略しています。

• 照明解析
• 製造準備
• 光学テストとの統合
• 製造誤差の影響解析（これは公差解析と呼ばれます）
• 環境影響（特に熱）
• マウントとバッフル
• 迷光

デザイナーが問題と優先順位を特定する上で不可欠であるとはいえ、ソフトウェアはこれらの問題のほとんどすべてを解決するのに役立ちます。これらすべてを考慮しても、実際に使用されるすべての要件を満たすレンズを実用化することは依然として課題です。キーサイトは、お客様の目標達成を支援するために、いくつかの光学設計エンジニアリングソフトウェアソリューションを提供しています。お客様のアプリケーションに最適な光学設計ソフトウェアの選択についてサポートが必要な場合は、お問い合わせください。

光学に関する優れた情報源は多数あり、そのほとんどは書籍や定期刊行物として紙媒体で提供されています。このリストは出発点に過ぎず、今後随時追加していく予定であり、皆様からのご提案も歓迎いたします。

基本

• Molecular Expressionsの「光と色に関する光学顕微鏡入門」

このサイトには、顕微鏡の基本的な光学から高度なアプリケーションやサンプル画像まで、顕微鏡に関する多くの興味深い情報が含まれています。優れた説明、グラフィック、および屈折、反射、その他の光学トピックに関するインタラクティブなJavaチュートリアルは一見の価値があります。回折、偏光、干渉など、ここでは簡単にしか触れられていない多くの主題に関する詳細も含まれています。素晴らしいウェブサイトです！

• 目撃者：光 デビッド・バーニー著 (ドーリング・キンダースリー、1992年)

「目撃者科学シリーズ」の一部で、名目上は子供向けですが、優れた説明と美しいイラストが特徴です。

• 光学 E.ヘクトおよびA.ザヤック著 (アディソン・ウェスリー、1974年)

学部物理学レベルの良書です。

光学工学と設計

• CODE V®を用いた光学設計 ドナルド・C・オシェア、ジュリー・L・ベントレー著
• 現代光学図面：ISO 10110コンパニオン エリック・ハーマン、デビッド・M・エイケンズ、リチャード・N・ヤングワース著
• デジタルカメラのイメージングチェーンのモデリング ロバート・D・フィエテ著
• 精密光学部品の製造方法 ハンク・H・カロウ著
• 写真レンズの歴史 ルドルフ・キングスレイク著
• モールド光学：設計と製造 (光学およびオプトエレクトロニクスシリーズ) ミヒャエル・シャウブ他著
• 光学設計の基礎 マイケル・J・キッジャー著
• 光学システムハンドブック ヘルベルト・グロス著
• 光学系の収差 W.T.ウェルフォード著
• レンズ設計の基礎 ルドルフ・キングスレイク、R.バリー・ジョンソン著 (アカデミック・プレス、2010年)

実務設計者が必要とする基礎を網羅しています。

• 現代光学設計の要素 ドナルド・オシェア著 (Wiley-Interscience, 1985)

分かりやすい説明と実践的な視点を持つ、優れた大学レベルの教科書です。

• 現代光学工学 ウォーレン・スミス著 (第2版, McGraw-Hill, 1990)

光学工学における標準的な机上参考書であり、学習ツールです。

定期刊行物

• 光学とフォトニクスニュース (月刊、購読制、Optica、ワシントンD.C.)

ニュースおよび技術記事 (月刊コラム「Light Touch」では、非専門家向けに「日常の光学」を扱っています)。

• フォトニクス・スペクトラ

その他のリソース

• レンズの製造方法 (キヤノン)

このキヤノンウェブサイトにアクセスして、レンズの製造方法と機能についてご覧ください。さまざまな種類のレンズ（青色スペクトル屈折光学レンズ、蛍石レンズ、EFレンズ、高度なレンズコーティング）について学びましょう。キヤノン提供。また、キッズ向け科学セクションもあります。

• 国際光工学会 (SPIE)およびOptica (旧OSA)は、役立つ情報や他の組織へのリンクを含むホームページを運営している専門学会です。
• Optics4birding.comはバードウォッチングに特化したサイトで、高品質な光学機器が観察や写真撮影にとって非常に重要です。“光学について学ぶ”のページでは、多くの基本的な光学概念について、これらの概念が光学機器の実際の使用においていかに重要であるかに焦点を当てた、実用的なアプローチで説明されています。
• その他のキーサイトのリソースについては、当社の子供向け光学教育コンテンツ、リソースページ、および教育資料とプロジェクトが掲載されたPinterestボードをご覧ください。