Introdução ao projeto óptico e ao projeto de lentes

O que é o projeto óptico? Como ele se relaciona com outras áreas da óptica, dos sistemas ópticos e da engenharia óptica? Como se faz isso?

Estes são os temas desta “breve introdução”. Esperamos dar-lhe uma ideia geral do que está envolvido e indicar outras fontes, caso deseje aprofundar o assunto. Nossa atividade se baseia, em grande parte, no que é comumente chamado de projeto de lentes ou (mais corretamente) projeto óptico. Este artigo destina-se ao leitor em geral que possa ter curiosidade sobre essa área da óptica aplicada.

A óptica é um ramo da física: a ciência da luz. A óptica trata de todos os aspectos do comportamento da luz e, por isso, abrange uma ampla gama de temas. Questões que vão desde“Por que o céu é azul?” até “Por que uma lupa faz as coisas parecerem maiores?” e “Como funciona um laser?” estão todas dentro do âmbito da ciência da óptica.

Um fato interessante sobre a luz é que ela age, às vezes, como uma onda e, outras vezes, mais como um fluxo de partículas muito rápidas ou quanta chamados fótons. Essa dualidade onda-partícula continua sendo um dos mistérios da natureza, mas, na prática, enfatizamos e utilizamos aquele aspecto que facilita nossos cálculos! Em lasers e detectores, os efeitos quânticos são especialmente importantes, mas no projeto óptico, a óptica ondulatória ou “física” tende a predominar.

Os engenheiros ópticos utilizam a óptica para resolver problemas e para projetar e construir dispositivos que permitam que a luz realize funções úteis. Isso exige que eles compreendam e apliquem a ciência da óptica com grande detalhamento, a fim de saber quais soluções são fisicamente possíveis. Eles também devem saber o que é viável em termos de tecnologia disponível, materiais, custos, métodos de projeto e assim por diante.

Os engenheiros ópticos atuam em todas as áreas da óptica, utilizando diversas técnicas para projetar lasers, construir telescópios, criar sistemas de comunicação por fibra óptica e muito mais.

Assim como em outras áreas da engenharia, os computadores são importantes para a maioria dos engenheiros ópticos. Eles utilizam computadores em conjunto com instrumentos, para simulação, no projeto e em muitas outras aplicações. Os engenheiros costumam usar ferramentas informáticas gerais, como planilhas e linguagens de programação, e também recorrem frequentemente a softwares especializados, desenvolvidos especificamente para sua área.

O que é uma lente? Você pode achar que essa é uma pergunta simples — apenas um pedaço curvo de vidro ou plástico transparente, certo?

Bem, é verdade — esse é um tipo de lente, e o mais comum, aliás (a maioria dos óculos e lentes de contato é desse tipo).

Para um projetista de lentes, porém, uma lente é um dispositivo mais geral. Trata-se de qualquer sistema que procure coletar e distribuir a luz de uma maneira especificamente desejada.

Isso se aproxima mais do que temos em mente quando falamos de “lentes” intercambiáveis para uma câmera SLR (reflex de lente única) de 35 mm (por exemplo, normal, grande angular, teleobjetiva, zoom). Se você abrir uma (não tentem fazer isso em casa, crianças!), verá que a lente dessa câmera contém várias “lentes” individuais de diferentes formas e tamanhos. Chamamos essas de elementos da lente, e chamamos a lente completa de sistema óptico.

Com base nessa terminologia, o projetista de lentes é hoje mais comumente chamado de projetista óptico, embora o termo antigo ainda seja amplamente utilizado, juntamente com nomes caprichosos e descritivos como “dobrador de raios”. É cada vez mais comum hoje em dia que “projetista de lentes” seja apenas um dos muitos títulos atribuídos a um engenheiro óptico generalista. Além disso, os projetistas de lentes podem ou não ter formação específica em óptica — muitas pessoas que atuam no projeto de lentes atualmente são físicos ou engenheiros de outras áreas por formação inicial.

O projetista de lentes moderno pode trabalhar com “lentes” que estão muito distantes das típicas lentes bifocais ou das câmeras de bolso de 35 mm (embora a lente compacta de uma câmera de bolso possa representar um projeto inteligente e uma engenharia econômica). Se um sistema utiliza a luz de alguma forma (incluindo qualquer sistema que utilize feixes de laser), o projeto de lentes está quase certamente envolvido.

O Telescópio Espacial Hubble é talvez o sistema óptico espacial mais famoso, e vários engenheiros da Optical Research Associates (ORA®, hoje conhecida como Keysight Optical Design Engineering) trabalharam na concepção e em outros aspectos dos componentes ópticos de reparo. A ORA chegou a receber um prêmio da NASA por esse e outros trabalhos relacionados ao espaço.

Agora que você já sabe o que é uma lente, como se projeta uma? Os detalhes completos vão um pouco além do escopo desta “introdução básica”, mas podemos descrever as etapas típicas.

• Definição do problema: Outros engenheiros ou disciplinas podem definir os requisitos e os limites do problema de projeto. Em seguida, cabe ao projetista de lentes traduzir esses requisitos em especificações ópticas detalhadas, como campo de visão e distância focal. Você também deve definir as especificações de desempenho, que consistem em uma descrição detalhada da qualidade com que a lente deve formar a imagem. Existem vários tipos de avaliação óptica utilizados para esse fim. Você pode ter muitos requisitos a cumprir, alguns deles contraditórios em termos de como abordar o projeto (por exemplo, grande abertura e peso leve são geralmente requisitos opostos que levam a concessões e compromissos).
• Pré-projeto: Depois de definir os fatores básicos, é preciso tomar algumas decisões, como reflexão versus refração, número de elementos e tamanho total. O pré-projeto geralmente envolve esboços a lápis e papel, incluindo um traçado gráfico aproximado dos raios, com lentes finas representando as lentes reais. Ferramentas de software gráfico podem ser de grande ajuda nesta fase, especialmente quando é necessário avaliar alternativas no pré-projeto (“cenários hipotéticos”), o que costuma ocorrer com frequência.

• Otimização: Antes de otimizar uma lente, é necessário definir um conjunto de variáveis (parâmetros como curvatura, espessura, índice de refração etc., que o programa pode alterar para tentar melhorar o desempenho), uma função de erro (medida da qualidade óptica, em que o valor zero normalmente implica “perfeição”) e restrições (valores-limite que restringem as configurações possíveis). Você pode então usar métodos numéricos para alterar as variáveis de maneira sistemática, buscando minimizar a função de erro e, ao mesmo tempo, respeitar todas as restrições. Às vezes, o processo ocorre sem problemas; na maioria das vezes, porém, não é assim. Alguns softwares são bastante inteligentes em relação a muitos tipos de problemas de otimização, mas nenhum programa é ainda totalmente automático, até mesmo porque alguns requisitos e julgamentos estéticos podem permanecer na mente do projetista e não na função de erro. É nesse momento que a orientação do projetista de lentes se torna importante para resolver conflitos.
• Conclusão: Após otimizar a lente, é preciso verificar se ela realmente está atendendo às especificações originais. As funções de erro de otimização podem não se correlacionar perfeitamente com especificações como a Função de Transferência de Modulação (MTF) ou a energia circundada. Se o resultado não for o esperado, talvez seja necessário voltar atrás e otimizar novamente (talvez adicionando variáveis ou alterando restrições). Em alguns casos, pode até ser necessário encontrar um ponto de partida diferente.
• Preparação para a fabricação: Mesmo que o projeto da lente atenda aos requisitos, ainda haverá mais trabalho a ser feito para preparar a fabricação. Consulte “O resto da história” (abaixo) para saber um pouco mais sobre esse assunto.

O que isso deixa de fora? Na verdade, grande parte das “dificuldades” do processo de design. Especificações incompletas ou em constante mudança. Requisitos conflitantes. Tentativas de solução que não levam a lugar nenhum. Prazos irrealistas. Falhas no computador. Ninguém disse que seria fácil!

Para quem tem formação na área da óptica, as formas e os tamanhos dos padrões resultantes podem revelar informações sobre a quantidade e os tipos de aberrações presentes. Com essas informações, é possível planejar a correção ou a redução das aberrações de várias maneiras. A teoria das aberrações divide as aberrações em componentes (na verdade, termos polinomiais) e pode até mesmo atribuir a “responsabilidade” pelas aberrações a superfícies específicas da lente. Uma superfície fortemente curvada ou mal fabricada pode contribuir com quantidades significativas de aberração, mas as informações sobre a contribuição da superfície, pelo menos, dão uma pista de como proceder.

A aberração esférica (SA) é talvez a mais fácil de compreender, pois depende apenas da distância em relação ao eixo óptico. A maioria das superfícies ópticas são seções de esferas, pois essas são as formas de superfície mais fáceis de fabricar. Uma lente ou espelho de superfície esférica simples não desvia os raios em diferentes alturas da superfície na mesma proporção, de modo que eles se focam a distâncias ligeiramente diferentes ao longo do eixo; isso é a SA.

Com lentes simples, é possível reduzir a aberração esférica (SA) escolhendo o formato correto da lente (o que chamamos no meiode “curvatura da lente” ). Com espelhos (como no HST), é possível corrigir a aberração esférica (SA) dando ao espelho a forma de uma seção cônica ligeiramente não esférica (mas é preciso criar a forma cônica correta, o que foi o problema do HST — eles o construíram perfeitamente, mas com base no padrão de teste errado!).

É claro que existem outras aberrações também, e suas interações podem impedir que você faça a correção desejada. Esse é o velho efeito “nó no tapete” — corrija em um lugar e o problema surge em outro. Isso pode tornar o projeto de lentes um pouco desafiador (e nos leva ao próximo tema: a otimização).

O HST também ilustra o lado positivo das aberrações: se você souber exatamente quais são, muitas vezes é possível corrigi-las (especialmente com um orçamento suficientemente grande!). Se a óptica estiver desviando a luz de maneira incorreta, é possível remodelar ou adicionar elementos para neutralizar a aberração, de forma semelhante à maneira como os óculos corrigem a miopia. (No entanto, a miopia não é exatamente uma aberração — o olho míope, na verdade, tem uma distância focal incorreta, por isso precisa de uma lente adicional para permitir que ele focalize na retina).

A otimização é um tema tão importante no projeto óptico que precisamos nos aprofundar nele, embora tenha sido brevemente abordado em Como projetar uma lente acima. Lembre-se de que o objetivo da otimização é pegar uma lente inicial e alterá-la para melhorar seu desempenho. A lente inicial deve ter um número adequado de superfícies ópticas dos tipos adequados, já que a otimização pode alterar apenas os valores dos parâmetros, não o número ou os tipos de superfícies. A óptica é muito precisa (distâncias da ordem de micrômetros podem fazer uma grande diferença), portanto, você precisará determinar com precisão os valores de todas as suas variáveis em cada etapa da otimização.

Vamos considerar primeiro a otimização local. O que significa “local”? Se você tem um modelo de lente, uma função de erro é algo que se correlaciona com o desempenho da imagem, como o tamanho do ponto ou o erro de frente de onda RMS — quanto menor, melhor. À medida que você altera as variáveis, a lente muda, os valores do traçado de raios mudam e a função de erro assume novos valores. Se você pudesse plotar esses valores, criaria um mapa das elevações e depressões do espaço da função de erro (em qualquer lugar de uma a 99 dimensões ou mais, dependendo de suas variáveis). No esboço acima, reconhecidamente simplista, a distância vertical representa o valor da função de erro (quanto menor, melhor), e a posição horizontal representa uma das variáveis da lente. Por exemplo, poderia ser a curvatura da superfície frontal.

Como menor é melhor, seu objetivo é encontrar o ponto mais baixo possível neste mapa — o Vale da Morte da Terra da Função de Erro (EFL). A otimização local encontra a região mais baixa nas proximidades da EFL, então, se você tiver sorte (ou for esperto) ao escolher seu ponto de partida, terá um bom resultado. Por analogia, começar em Los Angeles pode permitir que você chegue ao Vale da Morte usando a otimização local, mas começar em Nova York não permitiria — você provavelmente acabaria em algum lugar em Nova Jersey. Essa analogia ajuda? Talvez não, mas a questão é que, com a otimização local, sua escolha do ponto de partida é muito importante. (Na nossa imagem, a otimização local não levará você ao ponto mais baixo — ela o levará a um dos vales à direita ou à esquerda do ponto de partida “Você está aqui”.)

Agora, considere a otimização global. Trata-se de um algoritmo que examina todo o mapa do “País da Função de Erro” e (eventualmente) localiza o ponto mais baixo, independentemente de onde você tenha começado. Mesmo que você comece na Flórida, a otimização global acabará levando você ao Vale da Morte. Dependendo dos métodos utilizados, pode levar muito tempo para chegar lá de fato, e você poderá descobrir muitos outros pontos baixos ao longo do caminho, alguns dos quais podem ser baixos o suficiente para os seus objetivos.

Uma analogia boba? Talvez, mas o que importa lembrar aqui é que a otimização global leva em conta todo o “espaço da função de erro”, de modo que o ponto de partida em si é muito menos crítico. (Na nossa imagem, a otimização global deve levá-lo ao ponto baixo desejado.)

Esta introdução não seria tão suave (nem tão breve) se contássemos aqui o resto da história. Havia, necessariamente, muitas coisas que deixamos de fora:

• Análise da iluminação
• Preparação para a fabricação
• Integração com testes ópticos
• Análise dos efeitos dos erros de fabricação (isso é chamado de tolerância)
• Efeitos ambientais (especialmente térmicos)
• Suportes e defletores
• Luz difusa

O software pode ajudar a resolver quase todos esses problemas, embora o projetista continue sendo essencial para identificar os problemas e definir as prioridades. Mesmo assim, ainda é um desafio colocar tudo isso em prática e produzir lentes que atendam a todos os requisitos no uso real. A Keysight oferece várias soluções de software de engenharia de projeto óptico para ajudá-lo a atingir seus objetivos. Entre em contato conosco para obter ajuda na escolha do software de projeto óptico mais adequado para sua aplicação.

Existem excelentes fontes de informação sobre óptica, a maioria delas em formato impresso, como livros e revistas especializadas. Esta lista é apenas um ponto de partida — iremos ampliá-la ao longo do tempo e agradecemos sugestões.

Noções básicas

• “Introdução à Microscopia Ótica” da Molecular Expressions sobre Luz e Cor

Este site contém muitas informações fascinantes sobre microscopia, desde os princípios básicos da óptica dos microscópios até aplicações avançadas e imagens de amostras. Vale a pena conferir pelas excelentes explicações, gráficos e alguns tutoriais interativos em Java sobre refração, reflexão e outros tópicos ópticos. Ele inclui detalhes sobre muitos assuntos aqui apenas brevemente mencionados, incluindo difração, polarização e interferência. Um site fantástico!

• Testemunha ocular: Luz, de David Burnie (Dorling Kindersley, 1992)

Parte da série Eyewitness Science, destinada principalmente a crianças, com belíssimas ilustrações e excelentes explicações.

• Óptica, de E. Hecht e A. Zajac (Addison-Wesley, 1974)

Um bom livro didático para o curso de graduação em Física.

Engenharia e projeto óptico

• Projetando Ópticas com o CODE V® por Donald C. O'Shea, Julie L. Bentley
• Desenhos de Óptica Moderna: O Guia Complementar à Norma ISO 10110 por Eric Herman, David M. Aikens, Richard N. Youngworth
• Modelagem da cadeia de imagem das câmeras digitais por Robert D. Fiete
• Métodos de fabricação para óptica de precisão por Hank H. Karow
• Uma História das Lentes Fotográficas, de Rudolph Kingslake
• Óptica Moldada: Projeto e Fabricação (Série de Óptica e Optoeletrônica), de Michael Schaub et al.
• Fundamentos do Projeto Óptico por Michael J. KIdger
• Manual de Sistemas Ópticos por Herbert Gross
• Aberrações dos sistemas ópticos por W.T. Welford
• Fundamentos do Projeto de Lentes por Rudolf Kingslake, R. Barry Johnson (Academic Press, 2010)

Aborda os conceitos básicos necessários aos designers em atividade.

• Elementos do Projeto Óptico Moderno por Donald O'Shea (Wiley-Interscience, 1985)

Excelente livro didático de nível universitário, com boas explicações e uma abordagem prática.

• Engenharia Ótica Moderna, de Warren Smith (2ª edição, McGraw-Hill, 1990)

A obra de referência padrão e ferramenta de aprendizagem para a engenharia óptica.

Publicações periódicas

• Notícias de Óptica e Fotônica (mensal, por assinatura, Optica, Washington, DC)

Notícias e artigos técnicos (a coluna mensal “Light Touch” aborda a “óptica do dia a dia” para o público leigo).

• Photonics Spectra

Outros recursos

• Como são fabricadas as lentes (Canon)

Visite este site da Canon para ver como uma lente é fabricada e como as lentes funcionam. Conheça os diferentes tipos de lentes (lentes de óptica refrativa de espectro azul, lentes de fluorita, lentes EF e revestimentos avançados para lentes). Cortesia da Canon. Eles também têm uma seção de ciências para crianças.

• A Sociedade Internacional de Engenharia Óptica (SPIE) e a Optica (anteriormente OSA) são associações profissionais que mantêm sites com informações úteis e links para outras organizações.
• O Optics4birding.com é um site dedicado à observação de aves, onde equipamentos ópticos de qualidade são essenciais para a observação e a fotografia. As páginas “Saiba mais sobre óptica” abordam diversos conceitos ópticos básicos de forma prática, com foco na importância desses conceitos para o uso real dos equipamentos ópticos.
• Para acessar mais recursos da Keysight, consulte nosso conteúdo educacional “Optics for Kids”, nossa página de recursos e nosso painel no Pinterest, que contém materiais didáticos e projetos.