Introduzione alla progettazione ottica e alla progettazione delle lenti

Che cos'è la progettazione ottica? In che modo si collega ad altri settori dell'ottica, dei sistemi ottici e dell'ingegneria ottica? Come si svolge?

Questi sono gli argomenti trattati in questa “breve introduzione”. Il nostro obiettivo è quello di darvi un’idea generale di ciò di cui si tratta e di indicarvi altre fonti nel caso in cui desideriate approfondire l’argomento. La nostra attività si basa in gran parte su ciò che viene comunemente definito “progettazione di lenti” o, più correttamente, “progettazione ottica”. Questo articolo è rivolto al lettore generico che possa essere incuriosito da questo settore dell’ottica applicata.

L'ottica è una branca della fisica: la scienza della luce. L'ottica si occupa di tutti gli aspetti del comportamento della luce e copre quindi un ampio spettro di argomenti. Domande che vanno da«Perché il cielo è blu?» a «Perché una lente d'ingrandimento fa sembrare le cose più grandi?» fino a «Come funziona un laser?» rientrano tutte nell'ambito della scienza dell'ottica.

Un aspetto interessante della luce è che a volte si comporta come un'onda, mentre altre volte assomiglia più a un flusso di particelle o quanti molto veloci chiamati fotoni. Questa dualità onda-particella rimane uno dei misteri della natura, ma nella pratica privilegiamo e utilizziamo l'aspetto che semplifica maggiormente i nostri calcoli! Nei laser e nei rilevatori gli effetti quantistici sono particolarmente importanti, mentre nella progettazione ottica tende a prevalere l'ottica ondulatoria o "fisica".

Gli ingegneri ottici utilizzano l'ottica per risolvere problemi e per progettare e costruire dispositivi che consentano di sfruttare la luce in modo utile. Ciò richiede loro di comprendere e applicare la scienza dell'ottica in modo approfondito, al fine di individuare le soluzioni fisicamente possibili. Devono inoltre valutare quali siano le soluzioni praticabili in termini di tecnologia disponibile, materiali, costi, metodi di progettazione e così via.

Gli ingegneri ottici operano in tutti i settori dell'ottica, utilizzando diverse tecniche per progettare laser, costruire telescopi, realizzare sistemi di comunicazione in fibra ottica e molto altro ancora.

Come in altri settori dell'ingegneria, i computer rivestono un ruolo fondamentale per la maggior parte degli ingegneri ottici. Questi ultimi utilizzano i computer in combinazione con gli strumenti, per la simulazione, nella progettazione e per molte altre applicazioni. Gli ingegneri ricorrono spesso a strumenti informatici generici, quali fogli di calcolo e linguaggi di programmazione, ma utilizzano anche frequentemente software specializzati, progettati appositamente per il loro settore.

Che cos'è una lente? Potresti pensare che sia una domanda semplice: basta un pezzo di vetro trasparente o di plastica curvato, giusto?

Beh, è vero: si tratta di un tipo di lente, per di più il più comune (la maggior parte degli occhiali da vista e delle lenti a contatto sono di questo tipo).

Per un progettista di lenti, tuttavia, una lente è un dispositivo più generico. Si tratta di qualsiasi sistema che cerchi di raccogliere e distribuire la luce in un modo specificamente desiderato.

Questo concetto è più vicino a ciò a cui pensiamo quando parliamo di «obiettivi» intercambiabili per una fotocamera reflex da 35 mm (ad esempio: standard, grandangolare, teleobiettivo, zoom). Se ne apriste una (non provateci a home, ragazzi!), scoprireste che l'obiettivo di una fotocamera di questo tipo contiene più "lenti" singole di forme e dimensioni diverse. Ci riferiamo a queste come elementi dell'obiettivo e chiamiamo l'obiettivo completo sistema ottico.

Con questa terminologia, oggi il progettista di lenti viene più spesso definito " progettista ottico", sebbene il termine tradizionale sia ancora ampiamente utilizzato, insieme a nomi fantasiosi e descrittivi come "piegatore di raggi". Oggi è sempre più comune che " progettista di lenti" sia solo uno dei tanti titoli ricoperti da un ingegnere ottico generalista. Inoltre, i progettisti di lenti possono avere o meno una formazione specifica in ottica: molte delle persone che oggi si occupano di progettazione di lenti sono fisici o ingegneri di altre discipline per formazione iniziale.

Il progettista di lenti moderno può lavorare su "lenti" ben diverse dalle tipiche lenti bifocali o da quelle delle fotocamere tascabili da 35 mm (anche se le lenti compatte delle fotocamere tascabili possono rappresentare un esempio di progettazione ingegnosa e di ingegneria efficiente in termini di costi). Se un sistema utilizza la luce in qualche modo (compresi tutti i sistemi che impiegano raggi laser), la progettazione delle lenti è quasi certamente coinvolta.

Il telescopio spaziale Hubble è forse il sistema ottico spaziale più famoso, e diversi ingegneri della Optical Research Associates (ORA®, oggi nota come Keysight Optical Design Engineering) hanno effettivamente collaborato alla progettazione e ad altri aspetti delle ottiche di riparazione. La ORA ha persino ricevuto un premio dalla NASA per questo e altri lavori nel campo spaziale.

Ora che sapete cos'è una lente, come si fa a progettarne una? I dettagli completi esulano un po' dallo scopo di questa "breve introduzione", ma possiamo illustrarne le fasi principali.

• Definizione del problema: altri ingegneri o discipline possono definire i requisiti e i limiti del problema di progettazione. Spetta quindi al progettista di lenti tradurli in specifiche ottiche dettagliate, quali il campo visivo e la lunghezza focale. È inoltre necessario definire le specifiche prestazionali, ovvero una descrizione dettagliata della qualità dell'immagine che la lente deve formare. Esistono vari tipi di valutazione ottica utilizzati a questo scopo. Potrebbero esserci molti requisiti da soddisfare, alcuni dei quali contraddittori in termini di approccio alla progettazione (ad esempio, un'ampia apertura e un peso ridotto sono solitamente requisiti opposti che portano a compromessi e rinunce).
• Progettazione preliminare: una volta definiti i parametri di base, occorre prendere alcune decisioni, quali la scelta tra riflessione e rifrazione, il numero di elementi e le dimensioni complessive. La progettazione preliminare prevede spesso schizzi su carta con carta e matita, compreso un tracciamento grafico approssimativo dei raggi, in cui lenti sottili sostituiscono quelle reali. Gli strumenti software di grafica possono essere di grande aiuto in questa fase, specialmente quando è necessario valutare i compromessi della progettazione preliminare (scenari ipotetici), come spesso accade.

• Ottimizzazione: prima di poter ottimizzare una lente, è necessario definire una serie di variabili (parametri quali curvatura, spessore, indice di rifrazione, ecc., che il programma può modificare per cercare di migliorare le prestazioni), una funzione di errore (misura della qualità ottica, dove il valore zero indica tipicamente la “perfezione”) e dei vincoli (valori limite che restringono le configurazioni possibili). È quindi possibile utilizzare metodi numerici per modificare le variabili in modo sistematico, cercando di minimizzare la funzione di errore nel rispetto di tutti i vincoli. A volte il processo procede senza intoppi, ma più spesso non è così. Alcuni software sono piuttosto efficaci nell'affrontare molti tipi di problemi di ottimizzazione, ma nessun programma è ancora completamente automatico, se non altro perché alcuni requisiti e giudizi estetici possono rimanere nella mente del progettista e non nella funzione di errore. È in questi casi che la guida del progettista di lenti è importante per risolvere i conflitti.
• Conclusione: dopo aver ottimizzato la lente, è necessario verificare se le sue prestazioni corrispondono effettivamente alle specifiche originali. Le funzioni di errore dell'ottimizzazione potrebbero non corrispondere perfettamente a specifiche quali la funzione di trasferimento di modulazione (MTF) o l'energia circoscritta. Se i risultati non sono del tutto soddisfacenti, potrebbe essere necessario tornare indietro e ottimizzare ulteriormente (magari aggiungendo variabili o modificando i vincoli). In alcuni casi potrebbe persino essere necessario trovare un punto di partenza diverso.
• Preparazione alla produzione: anche se il progetto della lente soddisfa i requisiti, ci sarà ancora del lavoro da fare per prepararsi alla produzione. Per ulteriori informazioni su questo argomento, consultare la sezione "Il resto della storia" (di seguito).

Cosa viene tralasciato? In realtà, gran parte delle «difficoltà» del processo di progettazione. Specifiche incomplete o in continua evoluzione. Requisiti in conflitto tra loro. Tentativi di soluzione che portano a un vicolo cieco. Tempistiche irrealistiche. Blocchi del computer. Nessuno ha mai detto che fosse facile!

Per chi ha una formazione nel campo dell'ottica, le forme e le dimensioni dei motivi che ne risultano possono fornire indicazioni sulla quantità e sulla natura delle aberrazioni presenti. Grazie a queste informazioni, è possibile pianificare la correzione o la riduzione delle aberrazioni in vari modi. La teoria delle aberrazioni scompone l'aberrazione nelle sue componenti (in realtà, termini polinomiali) e può persino attribuire la "responsabilità" dell'aberrazione a specifiche superfici della lente. Una superficie fortemente curva o mal realizzata può contribuire in misura significativa all'aberrazione, ma le informazioni sul contributo della superficie forniscono almeno un indizio su come procedere.

L'aberrazione sferica (SA) è forse la più semplice da comprendere, poiché dipende esclusivamente dalla distanza dall'asse ottico. La maggior parte delle superfici ottiche sono sezioni di sfere, poiché si tratta delle forme più facili da realizzare. Una semplice lente o uno specchio a superficie sferica non rifrange i raggi in punti situati a diverse altezze sulla superficie con la stessa intensità, per cui essi si focalizzano a distanze leggermente diverse lungo l'asse; questo fenomeno è noto come aberrazione sferica.

Con le lenti semplici, è possibile ridurre l'aberrazione sferica scegliendo la forma giusta della lente (quella che in gergo tecnico chiamiamo«curvatura della lente» ). Con gli specchi (come nel caso dell'HST), è possibile correggere l'aberrazione sferica realizzando uno specchio a sezione conica leggermente non sferica (ma occorre creare la forma conica corretta, ed era proprio questo il problema dell'HST: l'hanno costruito alla perfezione, ma secondo uno standard di prova sbagliato!).

Naturalmente esistono anche altre aberrazioni , e le loro interazioni potrebbero impedirti di apportare la correzione che desideri. Si tratta del classico effetto «nodo nel tappeto»: se correggi in un punto, il problema si presenta in un altro. Questo può rendere la progettazione delle lenti piuttosto complessa (e ci porta al prossimo argomento, quello dell’ottimizzazione).

L'HST mette in luce anche il lato positivo delle aberrazioni: se se ne conoscono i dettagli, spesso è possibile correggerle (soprattutto con un budget sufficientemente consistente!). Se le ottiche deviano la luce in modo errato, è possibile rimodellarle o aggiungere elementi per annullare l'aberrazione, in modo simile a come gli occhiali correggono la miopia. (Tuttavia, la miopia non è esattamente un'aberrazione: l'occhio miope ha infatti una lunghezza focale errata, quindi necessita di una lente aggiuntiva per poter mettere a fuoco sulla retina).

L'ottimizzazione è un argomento talmente importante nella progettazione ottica che è necessario approfondirlo, anche se è stato brevemente descritto nella sezione Come progettare una lente . Ricordate che l'obiettivo dell'ottimizzazione è quello di prendere una lente di partenza e modificarla per migliorarne le prestazioni. La lente di partenza dovrebbe avere un numero adeguato di superfici ottiche di tipo appropriato, poiché l'ottimizzazione può modificare solo i valori dei parametri, non il numero o il tipo di superfici. L'ottica è molto precisa (distanze dell'ordine dei micrometri possono fare una grande differenza), quindi dovrete determinare con precisione i valori di tutte le variabili in ogni fase dell'ottimizzazione.

Consideriamo innanzitutto l'ottimizzazione locale. Cosa significa "locale"? Se si dispone di un modello di lente, una funzione di errore è qualcosa che è correlata alle prestazioni dell'immagine, come la dimensione dello spot o l'errore di fronte d'onda RMS: più è piccola, meglio è. Man mano che si modificano le variabili, la lente cambia, i valori del ray tracing cambiano e la funzione di errore assume nuovi valori. Se fosse possibile tracciare questi valori, si otterrebbe una mappa delle creste e delle valli dello spazio della funzione di errore (in un numero di dimensioni compreso tra 1 e 99 o più, a seconda delle variabili). Nel disegno sopra riportato, certamente un po’ banale, la distanza verticale rappresenta il valore della funzione di errore (più basso è, meglio è), mentre la posizione orizzontale rappresenta una delle variabili dell’obiettivo. Ad esempio, potrebbe trattarsi della curvatura della superficie frontale.

Dato che più piccolo è meglio, il tuo obiettivo è trovare il punto più basso possibile su questa mappa: la Death Valley della Funzione di Errore (EFL). L'ottimizzazione locale individua la regione più bassa nelle vicinanze dell'EFL, quindi se sei fortunato (o intelligente) nella scelta del punto di partenza, otterrai buoni risultati. Per analogia, partire da Los Angeles potrebbe consentirti di raggiungere la Death Valley utilizzando l'ottimizzazione locale, ma partire da New York non lo farebbe: probabilmente finirai da qualche parte nel New Jersey. Questa analogia è d'aiuto? Forse no, ma il punto è che, con l'ottimizzazione locale, la scelta del punto di partenza è molto importante. (Nella nostra immagine, l'ottimizzazione locale non vi porterà al punto più basso: vi farà rotolare in una delle valli a destra o a sinistra del punto di partenza "Ti trovi qui").

Consideriamo ora l'ottimizzazione globale. Si tratta di un algoritmo che esamina l'intera mappa del "Paese della funzione di errore" e (alla fine) individua il punto più basso, indipendentemente dal punto di partenza. Anche se si parte dalla Florida, l'ottimizzazione globale alla fine porterà alla Death Valley. A seconda dei metodi utilizzati, potrebbe volerci molto tempo per arrivarci effettivamente, e lungo il percorso potrebbero essere segnalati molti altri punti bassi, alcuni dei quali potrebbero essere sufficientemente bassi per i propri scopi.

Un'analogia un po' banale? Forse, ma il punto da tenere a mente è che l'ottimizzazione globale considera l'intero «spazio della funzione di errore», quindi il punto di partenza effettivo è molto meno determinante. (Nella nostra immagine, l'ottimizzazione globale dovrebbe condurti al punto più basso desiderato.)

Questa introduzione non sarebbe così delicata (né breve) se vi raccontassimo qui il resto della storia. Ci sono necessariamente molti aspetti che abbiamo tralasciato:

• Analisi dell'illuminazione
• Preparazione alla produzione
• Integrazione con i test ottici
• Analisi degli effetti degli errori di produzione (nota come "tolleranza")
• Effetti ambientali (in particolare termici)
• Supporti e deflettori
• Luce diffusa

Il software può aiutare a risolvere quasi tutti questi problemi, anche se il progettista rimane fondamentale per individuare le criticità e stabilire le priorità. Nonostante tutto ciò, mettere in pratica quanto appreso e realizzare lenti in grado di soddisfare tutti i requisiti nell'uso quotidiano rimane comunque una sfida. Keysight offre diverse soluzioni software per la progettazione ottica che vi aiuteranno a raggiungere i vostri obiettivi. Contattateci per ricevere assistenza nella scelta del software di progettazione ottica più adatto alla vostra applicazione.

Esistono alcune eccellenti fonti di informazione sull'ottica, la maggior parte delle quali disponibili in formato cartaceo, sotto forma di libri e riviste. Questo elenco è solo un punto di partenza: lo amplieremo nel corso del tempo e saremo lieti di ricevere suggerimenti.

Nozioni di base

• "Introduzione alla microscopia ottica" di Molecular Expressions su luce e colore

Questo sito contiene numerose informazioni interessanti sulla microscopia, dall'ottica di base dei microscopi alle applicazioni avanzate e alle immagini di esempio. Vale la pena dargli un'occhiata per le eccellenti spiegazioni, le immagini e alcuni tutorial interattivi in Java sulla rifrazione, la riflessione e altri argomenti di ottica. Include approfondimenti su molti argomenti qui solo accennati, tra cui la diffrazione, la polarizzazione e l'interferenza. Un sito web fantastico!

• Testimone oculare: La luce, di David Burnie (Dorling Kindersley, 1992)

Fa parte della collana "Eyewitness Science", pensata principalmente per i bambini, con splendide illustrazioni e ottime spiegazioni.

• "Optics " di E. Hecht e A. Zajac (Addison-Wesley, 1974)

Un ottimo testo per corsi universitari di fisica.

Ingegneria ottica e progettazione

• Progettazione ottica con CODE V® di Donald C. O'Shea, Julie L. Bentley
• Disegni di ottica moderna: il manuale di riferimento alla norma ISO 10110 di Eric Herman, David M. Aikens, Richard N. Youngworth
• Modellizzazione della catena di elaborazione delle immagini delle fotocamere digitali di Robert D. Fiete
• Metodi di fabbricazione per l'ottica di precisione di Hank H. Karow
• Storia dell'obiettivo fotografico di Rudolph Kingslake
• Ottica stampata: progettazione e produzione (Collana di ottica e optoelettronica) di Michael Schaub et al.
• Progettazione ottica di base di Michael J. KIdger
• Manuale dei sistemi ottici di Herbert Gross
• Aberrazioni dei sistemi ottici di W.T. Welford
• Fondamenti di progettazione ottica di Rudolf Kingslake, R. Barry Johnson (Academic Press, 2010)

Tratta le nozioni fondamentali di cui hanno bisogno i designer professionisti.

• Elementi di progettazione ottica moderna di Donald O'Shea (Wiley-Interscience, 1985)

Ottimo testo di livello universitario, con spiegazioni chiare e un approccio pratico.

• "Modern Optical Engineering " di Warren Smith (Seconda edizione, McGraw-Hill, 1990)

Il manuale di riferimento e strumento didattico di riferimento per l'ingegneria ottica.

Periodici

• Notizie di ottica e fotonica (mensile, in abbonamento, Optica, Washington, DC)

Notizie e articoli tecnici (la rubrica mensile «Light Touch» tratta argomenti di «ottica quotidiana» rivolti ai non addetti ai lavori).

• Photonics Spectra

Altre risorse

• Come vengono realizzati gli obiettivi (Canon)

Visita questo sito web di Canon per scoprire come viene realizzato un obiettivo e come funziona. Scopri i diversi tipi di obiettivi (lenti ottiche a rifrazione nello spettro blu, lenti in fluorite, obiettivi EF e rivestimenti avanzati per lenti). Per gentile concessione di Canon. È presente anche una sezione dedicata alla scienza per i bambini.

• La Società Internazionale di Ingegneria Ottica (SPIE) e Optica (precedentemente OSA) sono associazioni professionali che gestiscono home contenenti informazioni utili e collegamenti ad altre organizzazioni.
• Optics4birding.com è un sito dedicato al birdwatching, dove le ottiche di qualità sono fondamentali sia per l'osservazione che per la fotografia. Le pagine della sezione "Scopri le ottiche" trattano numerosi concetti ottici di base con un approccio pratico, incentrato sull'importanza di tali concetti nell'uso concreto delle ottiche.
• Per ulteriori risorse Keysight, consulta i nostri contenuti didattici "Optics for Kids ", la pagina delle risorse e la bacheca Pinterest con materiale didattico e progetti.