Introduzione alla progettazione ottica: appunti

Si tratta di ottica, ma non di progettazione ottica! La risposta: la diffusione di Rayleigh.

Cosa significa? La luce visibile è una forma di radiazione elettromagnetica, con lunghezze d'onda comprese tra circa 0,35 micrometri (viola) e circa 0,75 micrometri (rosso). Sebbene la luce si propaghi prevalentemente in linea retta, particelle come le molecole d'aria possono anche diffonderla, il che significa che parte dell'energia luminosa viene deviata in varie direzioni. La relazione tra la lunghezza d'onda (che determina il colore della luce) e la dimensione delle particelle che la diffondono determina la direzione della diffusione.

Per la nostra atmosfera, questo effetto è più marcato alle lunghezze d'onda più corte, per poi diminuire quasi a zero alle lunghezze d'onda rosse. Poiché la luce visibile raggiunge la massima intensità a 0,5 micrometri (che noi percepiamo come blu), la diffusione a questa lunghezza d'onda è predominante e il cielo appare blu.

Per una spiegazione più dettagliata, dai un'occhiata a questo sito web.

Come funziona un laser?

Sebbene i progettisti ottici utilizzino la luce laser in molti dei sistemi che progettano (come i lettori ottici dei prodotti nei supermercati e i lettori CD), il principio di base del laser si basa sulla natura fotonica della luce. I fotoni sono particelle di energia che gli atomi e le molecole possono assorbire ed emettere.

Quando un atomo assorbe un fotone di energia luminosa, immagazzina temporaneamente questa energia in eccesso (si dice che l’atomo si trovi in uno stato di energia più elevato). Quando l’atomo “ritorna” al suo stato naturale a bassa energia, rilascia l’energia in eccesso sotto forma di un altro fotone (si parla di emissione spontanea: è un fenomeno che avviene spontaneamente). I laser sono possibili grazie a un altro tipo di emissione di fotoni chiamato emissione stimolata. Se si riesce in qualche modo a portare molti atomi in specifici stati di energia più elevata, è possibile utilizzare la luce per innescare o “stimolare” tutti loro a rilasciare i propri fotoni di energia in eccesso contemporaneamente (si dice che questi fotoni sono in fase, o coerenti).

Esistono vari modi per portare un gran numero di atomi nello stesso stato ad alta energia (questo processo è chiamato “pompaggio” del laser), e ci sono vari modi per trattenerli abbastanza a lungo da generare un potente “impulso” di energia luminosa. I laser sono davvero affascinanti: consulta i riferimenti per saperne di più.

Gli esperimenti sulla luce possono portare a conclusioni diverse riguardo alla sua natura fondamentale. All’interno di un laser e in molti rilevatori di luce (come quelli presenti in una videocamera), la luce si comporta chiaramente come un flusso di particelle, ognuna delle quali trasporta una certa quantità fissa di energia: ciò che chiamiamo fotoni. Ma quando la luce del laser passa attraverso due fori molto vicini tra loro, il modello di interferenza che ne risulta è simile alle increspature che si vedono quando si lanciano due sassi nell'acqua e si formano onde d'acqua che interferiscono tra loro. La luce laser si comporta chiaramente come un'onda sotto molti aspetti. Eppure è la stessa luce. Spesso ci riferiamo a questo comportamento irregolare come dualità onda/particella.

I fronti d'onda provenienti da una sorgente puntiforme sono superfici sferiche a fase costante. I raggi sono linee perpendicolari a questi fronti d'onda, che indicano la direzione del flusso di energia in un punto specifico.

Le lenti sono disponibili in diverse forme e dimensioni, e molti sistemi ottici utilizzano più elementi ottici per deviare la luce nel modo giusto, in modo da formare le immagini desiderate riducendo al minimo le aberrazioni. Una distinzione fondamentale è quella tra una lente positiva (focalizzante o convergente) e una lente negativa (divergente):

Sebbene questi esempi specifici abbiano una forma simmetrica (le curvature anteriore e posteriore sono uguali ma di segno opposto), la maggior parte delle lenti non è simmetrica. Le curvature, le proprietà del vetro e lo spessore influenzano tutti il modo in cui la lente modifica il percorso della luce che la attraversa. La determinazione di questi parametri (di solito per un insieme di lenti che operano in combinazione) è compito del progettista ottico.

Esistono molti modi per valutare un modello di sistema ottico utilizzando un software di progettazione ottica. Quando si “valuta” un modello, l’obiettivo è in realtà quello di simulare la lente prima che venga realizzata e prevederne le prestazioni. I sistemi di imaging cercano di mettere a fuoco la luce in modo nitido, ma è necessario essere più precisi di così. Alcune delle valutazioni più comuni sono i diagrammi di spot, l’energia circoscritta e la funzione di trasferimento di modulazione (MTF).

I diagrammi di punti sono grafici che mostrano dove i raggi provenienti da un oggetto puntiforme cadranno sulla superficie dell'immagine. Affinché la lente formi un'immagine nitida, tali punti devono essere ravvicinati. L'energia racchiusa è un modo per misurare come l'energia (determinata dal conteggio dei raggi) nel diagramma di punti sia distribuita in funzione del raggio, misurato dal centro (solitamente rappresentata graficamente).

L'MTF riguarda la frequenza spaziale, ovvero una misura della distanza tra gli elementi di una scena. Immaginate una staccionata bianca con una casa scura sullo sfondo. Da pochi metri di distanza, si nota facilmente il contrasto tra le strisce bianche e quelle scure. Si tratta di una bassa frequenza spaziale. Consideriamo ora un pettine nero su un foglio di carta bianca. Da pochi metri di distanza, probabilmente non riuscite nemmeno a distinguere la presenza di strisce chiare e scure! Si tratta di un'alta frequenza spaziale, che potete considerare come il dettaglio fine in una scena. Un obiettivo (come il vostro occhio) può riprodurre le basse frequenze spaziali più facilmente rispetto alle alte frequenze. L'MTF è un grafico che mostra questa "risposta in frequenza" per un obiettivo, dalla bassa alla alta frequenza. Ogni obiettivo ha una frequenza massima o di taglio, il che significa che c'è sempre un certo livello di dettaglio troppo fine perché l'obiettivo possa rilevarlo.

I diagrammi spot sono grafici che mostrano dove i raggi provenienti da un oggetto puntiforme andranno a convergere sulla superficie dell'immagine. Perché la lente formi un'immagine nitida, tali raggi devono convergere in un punto ben definito. Il grafico è solitamente ingrandito notevolmente (come se si osservasse il punto dell'immagine al microscopio) e la sua forma può indicare il tipo e l'entità dell'aberrazione presente nella lente. Forse la più caratteristica è l'aberrazione comatica, il cui nome è piuttosto eloquente.

Deformazione dell'obiettivo

Per "curvatura della lente" si intendono i valori relativi delle curvature anteriore e posteriore di un elemento ottico. Esiste un numero infinito di lenti (ovvero combinazioni di curvature anteriori e posteriori) in grado di mettere a fuoco a una determinata distanza, ma a seconda di come si "curva" la lente, l'aberrazione varierà.

Figura 10. Esempi di curvatura delle lenti di piccole, medie e grandi dimensioni.

La curvatura di ciascuna lente influisce naturalmente sulla sua qualità. I progettisti di lenti utilizzano la curvatura come uno dei parametri di progettazione, solitamente in modo implicito (ovvero, i programmi di ottimizzazione determinano la curvatura ottimale tenendo conto di molti altri fattori e requisiti).

Per individuare la natura esatta del problema e mettere a punto una soluzione è stato necessario il lavoro di numerosi ingegneri ottici, scienziati e progettisti provenienti da diverse organizzazioni (tra cui Optical Research Associates, acquisita da Keysight). L'intervento di riparazione, che ha comportato l'installazione di lenti correttive, ha permesso di riportare l'HST a prestazioni quasi pari a quelle previste in fase di progettazione.

Per ulteriori informazioni sull'HST (e per trovare tantissimo materiale didattico interessante sull'astronomia e altre materie correlate), visitate il sito web dello Space Telescope Science Institute.