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Einführung in die optische Konstruktion: Notizen
Diese Anmerkungen verdeutlichen und erweitern die Punkte, die auf der zugehörigen Webseite „Einführung in die optische Konstruktion und die Linsenkonstruktion“ erläutert werden.
Warum ist der Himmel blau?
Das ist Optik, aber keine optische Konstruktion! Die Antwort: Rayleigh-Streuung.
Was bedeutet das? Sichtbares Licht ist eine Form elektromagnetischer Strahlung mit Wellenlängen von etwa 0,35 Mikrometern (violett) bis etwa 0,75 Mikrometern (rot). Obwohl sich Licht hauptsächlich geradlinig ausbreitet, kann es von Partikeln wie Luftmolekülen gestreut werden. Das bedeutet, dass Teile der Lichtenergie in verschiedene Richtungen abgelenkt werden. Das Verhältnis zwischen der Wellenlänge (die die Farbe des Lichts bestimmt) und der Größe der streuenden Partikel legt die Streurichtung fest.
In unserer Atmosphäre ist dieser Effekt bei den kürzesten Wellenlängen am stärksten und nimmt bei roten Wellenlängen nahezu auf null ab. Da sichtbares Licht bei 0,5 Mikrometern (was wir als blau wahrnehmen) seine größte Intensität besitzt, ist die Streuung bei dieser Wellenlänge dominant und der Himmel erscheint blau.
Eine detailliertere Erklärung finden Sie auf dieser Website .
Warum lassen Lupen Dinge größer erscheinen?
Bei dieser Frage eignet sich der Ansatz, Licht als geometrische Strahlen zu betrachten, sehr gut, wie die Abbildung unten zeigt. Viele optische Instrumente brechen Lichtstrahlen auf ähnliche Weise, um das visuelle System (Auge/Gehirn) zu täuschen und ein virtuelles Bild wahrzunehmen. Es ist virtuell, weil es nicht wie ein reelles Bild projiziert werden kann – die Fokussierfähigkeit des Auges ist ein notwendiger Bestandteil eines solchen optischen Systems.
Abbildung 1. Hält man eine Sammellinse nahe an ein Objekt, erscheint dieses größer, da die Linse die Lichtstrahlen nach innen bricht. Die Augen verfolgen die Lichtstrahlen geradlinig zurück und sehen so ein vergrößertes, virtuelles Bild. (Beschreibung aus „Licht“ von David Bumie.)
Wie funktioniert ein Laser?
Obwohl Optikdesigner Laserlicht in vielen von ihnen entwickelten Systemen verwenden (wie beispielsweise in Supermarkt-Produktscannern und CD-Playern), beruht das Grundprinzip eines Lasers auf der Photonennatur des Lichts. Photonen sind Energieteilchen, die von Atomen und Molekülen absorbiert und emittiert werden können.
Wenn ein Atom ein Photon absorbiert, speichert es diese zusätzliche Energie vorübergehend (es befindet sich in einem höheren Energiezustand). Kehrt das Atom in seinen natürlichen, niedrigeren Energiezustand zurück, gibt es die überschüssige Energie in Form eines weiteren Photons ab (dies nennen wir spontane Emission – sie geschieht einfach). Laser sind dank einer anderen Art der Photonenemission möglich, der stimulierten Emission . Gelingt es, viele Atome in bestimmte höhere Energiezustände zu versetzen, kann man sie mithilfe von Licht dazu anregen, gleichzeitig ihre überschüssigen Photonen abzugeben (diese Photonen sind dann phasengleich oder kohärent).
Es gibt verschiedene Methoden, viele Atome in denselben Hochenergiezustand zu versetzen (dieser Vorgang wird als „Pumpen“ des Lasers bezeichnet), und es gibt verschiedene Möglichkeiten, sie lange genug in diesem Zustand zu halten, um einen starken Lichtimpuls zu erzeugen. Laser sind wirklich faszinierend – siehe die angegebenen Quellen für weitere Informationen.
Welle-Teilchen-Dualismus
Experimente mit Licht können zu unterschiedlichen Schlussfolgerungen über seine grundlegende Natur führen. In einem Laser und in vielen Lichtdetektoren (wie beispielsweise in Videokameras) verhält sich Licht ganz klar wie ein Strom von Teilchen, von denen jedes eine bestimmte, feste Energiemenge trägt – sogenannte Photonen. Wenn Laserlicht jedoch zwei eng beieinander liegende Löcher passiert, ähnelt das entstehende Interferenzmuster dem Wellenmuster, das entsteht, wenn man zwei Steine ins Wasser wirft und diese sich gegenseitig beeinflussen. Das Laserlicht verhält sich in vielerlei Hinsicht wie eine Welle. Dennoch ist es dasselbe Licht. Dieses scheinbar unberechenbare Verhalten bezeichnen wir oft als Welle-Teilchen-Dualismus.
Wellenfronten und Strahlen
Wellenfronten einer Punktquelle sind sphärische Flächen mit konstanter Phase. Strahlen sind Linien, die senkrecht zu diesen Wellenfronten verlaufen. Angezeigt die Richtung des Energieflusses an einem bestimmten Punkt.
Abbildung 2. Schwarze Pfeile stellen Strahlen dar, die senkrecht zu den Wellenfronten verlaufen. Rote Kurvenlinien stellen Wellenfronten dar, die sich von der Punktquelle ausbreiten.
Snelliussches Brechungsgesetz und Brechung
Das Snellius'sche Brechungsgesetz wurde 1621 entdeckt – vielleicht erinnern Sie sich noch daran aus dem Physikunterricht. Es beschreibt präzise, wie Licht gebrochen wird, wenn es die Grenzfläche zwischen zwei Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex (n) durchdringt, beispielsweise zwischen Luft und Glas oder Luft und Wasser. Die Winkel θi und θt bezeichnen den Einfallswinkel bzw. den Transmissionswinkel. Sie können die Lichtbrechung beobachten, wenn Sie einen Gegenstand unter Wasser betrachten.
In gewisser Hinsicht enthält Snells einfacher Ausdruck die gesamte geometrische Optik, aber in der Praxis verwenden Optikingenieure und Computerprogramme eine Vielzahl von Gleichungen und Techniken, die für die Arbeit mit Linsen und anderen optischen Komponenten praktischer sind.
Linsentypen
Linsen gibt es in vielen Formen und Größen, und viele optische Systeme verwenden mehrere Linsenelemente, um das Licht genau so zu brechen, dass Bilder wie gewünscht erzeugt werden und gleichzeitig Abbildungsfehler minimiert werden. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen einer positiven (fokussierenden oder sammelnden) Linse und einer negativen (zerstreuenden) Linse:
Abbildung 3. Positive oder Sammellinse.
Abbildung 4. Negative oder Zerstreuungslinse.
Obwohl diese Beispiele symmetrisch sind (Vorder- und Rückseitenkrümmung sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet), sind die meisten Linsenelemente nicht symmetrisch. Krümmung, Glaseigenschaften und Dicke beeinflussen die Lichtbrechung. Die Bestimmung dieser Parameter (üblicherweise für mehrere zusammenwirkende Linsen) ist Aufgabe des Optikdesigners.
Arten der optischen Auswertung
Es gibt viele Möglichkeiten, ein optisches Systemmodell mithilfe von Optikdesign-Software zu evaluieren. Bei der Modellbewertung geht es im Grunde darum, die Linse vor ihrer Fertigung zu simulieren und ihre Leistung vorherzusagen. Abbildungssysteme zielen darauf ab, Licht scharf zu fokussieren, doch eine präzisere Vorgehensweise ist erforderlich. Zu den gängigsten Bewertungsmethoden gehören Spotdiagramme, die eingeschlossene Energie und die Modulationsübertragungsfunktion (MTF).
Punktdiagramme zeigen, wo Lichtstrahlen eines Punktobjekts auf die Bildfläche treffen. Für ein scharfes Bild müssen die Strahlen dicht beieinander liegen. Die eingeschlossene Energie misst die Energieverteilung (ermittelt durch Zählen der Strahlen) im Punktdiagramm in Abhängigkeit vom Radius, gemessen vom Mittelpunkt (üblicherweise grafisch dargestellt).
Die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) beinhaltet die Ortsfrequenz, die angibt, wie die einzelnen Teile einer Szene voneinander abgegrenzt sind. Stellen Sie sich einen weißen Lattenzaun vor, hinter dem sich ein dunkles Haus befindet. Aus wenigen Metern Entfernung ist der Kontrast zwischen den hellen und dunklen Streifen deutlich erkennbar. Dies entspricht einer niedrigen Ortsfrequenz. Betrachten Sie nun einen schwarzen Kamm auf einem weißen Blatt Papier. Aus einigen Metern Entfernung werden Sie die hellen und dunklen Streifen wahrscheinlich gar nicht mehr erkennen! Dies entspricht einer hohen Ortsfrequenz, die man sich als die feinen Details einer Szene vorstellen kann. Eine Linse (wie beispielsweise Ihr Auge) kann niedrige Ortsfrequenzen besser abbilden als hohe. Die MTF ist ein Diagramm, das diesen Frequenzgang einer Linse von niedrigen zu hohen Frequenzen darstellt. Jede Linse hat eine maximale oder Grenzfrequenz. Das bedeutet, dass es immer Details gibt, die für die Linse zu fein sind, um sie zu erfassen.
Punktdiagramme
Punktdiagramme sind Grafiken, die zeigen, wo Lichtstrahlen von einem Punktobjekt auf die Bildfläche treffen. Sie müssen dicht beieinander liegen, damit die Linse ein scharfes Bild erzeugt. Die Grafik ist üblicherweise stark vergrößert (als ob man den Bildpunkt durch ein Mikroskop betrachtete), und ihre Form kann Art und Ausmaß der Abbildungsfehler der Linse aufzeigen. Am auffälligsten ist wohl die Koma, deren Name bereits recht aussagekräftig ist.
Abbildung 5. Coma sieht aus wie ein Komet.
Abbildung 6. Die sphärische Aberration ist kreisförmig und konzentriert sich im Zentrum.
Abbildung 7. Einfacher Astigmatismus zeigt XY-Asymmetrie.
Abbildung 8. Dieses Exemplar weist einen Astigmatismus höherer Ordnung auf, der mit anderen Aberrationen vermischt ist.
Abbildung 9. Dies ist ein Punkt außerhalb der optischen Achse für ein einzelnes Glasobjekt; die Gesamtform wird durch Astigmatismus bestimmt. Die prismenartige Dispersion des Glases fokussiert die roten, grünen und blauen Wellenlängen unterschiedlich. Dies wird als chromatische Aberration bezeichnet.
Sphärische Aberration
Die sphärische Aberration entsteht durch die Geometrie der Lichtbrechung und -reflexion . Sie verhindert, dass eine Sammellinse oder ein Spiegel parallele Lichtstrahlen perfekt bündelt, da die Brennweite im Zentrum der Linse anders ist als in den äußeren Bereichen. Bei dem oben abgebildeten sphärischen Reflektor treten zwei parallele Lichtstrahlen von links ein (von einer sehr weit links liegenden Punktquelle, z. B. einem Stern). Der Strahl nahe dem Rand (rot) schneidet die Achse (schwarze Linie) näher am Spiegel als der untere (blaue) Strahl. In der Optik spricht man von einem „kurzen Brennpunkt“ des äußeren Strahls. Würde der Konstrukteur die sphärische Oberfläche in eine Parabel umwandeln, würden beide Strahlen im gleichen Abstand vom Spiegel fokussiert.
Linsenbiegung
Die Linsenbiegung beschreibt das Verhältnis der Vorder- und Rückkrümmung eines Linsenelements. Es gibt unendlich viele Linsen (d. h. Kombinationen von Vorder- und Rückkrümmung), die auf eine bestimmte Entfernung fokussieren, aber je nachdem, wie die Linse gebogen wird, ändert sich die Abbildungsfehler.
Abbildung 10. Kleine, mittlere und große Beispiele für Linsenverbiegung.
Die Biegung jeder Linse beeinflusst naturgemäß die Linsenqualität. Linsenkonstrukteure nutzen die Biegung als einen ihrer Designparameter, üblicherweise implizit (d. h. Optimierungsprogramme ermitteln die optimale Biegung in Kombination mit vielen anderen Faktoren und Anforderungen).
Hubble-Weltraumteleskop
Das Hubble-Weltraumteleskop (HST) ist ein großes astronomisches Teleskop, das die Erde umkreist und dadurch weit entfernte Objekte ohne die störenden Einflüsse der Erdatmosphäre beobachten kann. Bei der Herstellung des großen Hauptspiegels unterlief den Konstrukteuren ein Fehler, der leider erst entdeckt wurde, als sich das HST bereits in der Erdumlaufbahn befand. Die daraus resultierende sphärische Aberration verhinderte, dass das HST ideale Bilder erzeugen konnte.
Die genaue Ursache des Problems zu ermitteln und eine Lösung zu entwickeln, erforderte die Arbeit zahlreicher Optikingenieure, Wissenschaftler und Designer verschiedener Organisationen (darunter Optical Research Associates, das von Keysight übernommen wurde). Die Reparatur, bei der Korrekturlinsen eingesetzt wurden, stellte die Leistungsfähigkeit des HST nahezu wieder her.
Weitere Informationen zum HST (und eine Menge faszinierenden Lehrmaterials zur Astronomie und anderen verwandten Themen) finden Sie auf der Website des Space Telescope Science Institute .
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