Introducción al diseño óptico: apuntes

Esto es óptica, ¡pero no es diseño óptico! La respuesta: la dispersión de Rayleigh.

¿Qué significa esto? La luz visible es una forma de radiación electromagnética, con longitudes de onda que van desde aproximadamente 0,35 micrómetros (violeta) hasta unos 0,75 micrómetros (rojo). Aunque la luz se propaga principalmente en línea recta, partículas como las moléculas de aire también pueden dispersarla, lo que significa que parte de la energía luminosa se desvía en diversas direcciones. La relación entre el tamaño de la longitud de onda (que determina el color de la luz) y el tamaño de las partículas que la dispersan determina la dirección de la dispersión.

En nuestra atmósfera, este efecto es más intenso en las longitudes de onda más cortas y disminuye casi hasta 0 en las longitudes de onda rojas. Dado que la luz visible alcanza su máxima intensidad a 0,5 micrómetros (lo que percibimos como azul), la dispersión en esta longitud de onda es predominante y el cielo se ve azul.

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¿Cómo funciona un láser?

Aunque los diseñadores ópticos utilizan la luz láser en muchos de los sistemas que diseñan (como los escáneres de productos de los supermercados y los reproductores de CD), el principio básico del láser se basa en la naturaleza fotónica de la luz. Los fotones son partículas de energía que los átomos y las moléculas pueden absorber y emitir.

Cuando un átomo absorbe un fotón de energía luminosa, el átomo almacena temporalmente esa energía adicional (decimos que el átomo se encuentra en un estado de mayor energía). Cuando el átomo «vuelve» a su estado natural de baja energía, libera el exceso de energía en forma de otro fotón (a esto lo llamamos emisión espontánea; simplemente ocurre). Los láseres son posibles gracias a otro tipo de emisión de fotones denominado emisión estimulada. Si de alguna manera se consigue que muchos átomos alcancen estados específicos de mayor energía, se puede utilizar la luz para activar o «estimular» a todos ellos para que liberen sus fotones de energía excedente al mismo tiempo (decimos que estos fotones están en fase, o son coherentes).

Hay varias formas de llevar a muchos átomos al mismo estado de alta energía (esto se denomina «bombeo» del láser), y hay varias formas de mantenerlos en ese estado el tiempo suficiente para generar un gran «pulso» de energía luminosa. Los láseres son realmente fascinantes; consulta las referencias para obtener más información.

Los experimentos con la luz pueden llevar a conclusiones diferentes sobre su naturaleza fundamental. En el interior de un láser, y en muchos detectores de luz (como los que se encuentran en una cámara de vídeo), la luz se comporta claramente como un flujo de partículas, cada una de las cuales transporta una cantidad determinada y fija de energía: lo que llamamos fotones. Pero cuando la luz del láser pasa a través de dos orificios muy próximos entre sí, el patrón de interferencia resultante es similar al patrón de ondas que se ve al lanzar dos piedras al agua y estas forman ondas de agua que interfieren entre sí. La luz láser actúa claramente como una onda en muchos aspectos. Sin embargo, se trata de la misma luz. A menudo nos referimos a este comportamiento errático como dualidad onda-partícula.

Los frentes de onda de una fuente puntual son superficies esféricas de fase constante. Los rayos son líneas perpendiculares a estos frentes de onda, que indican la dirección del flujo de energía en un punto concreto.

Las lentes se presentan en muchas formas y tamaños, y muchos sistemas ópticos utilizan múltiples elementos de lente para desviar la luz de la manera adecuada con el fin de formar las imágenes deseadas, minimizando al mismo tiempo las aberraciones. Una distinción básica es la que existe entre una lente positiva (enfocadora o convergente) y una lente negativa (divergente):

Aunque estos ejemplos concretos tienen una forma simétrica (las curvaturas delantera y trasera son iguales pero de signo opuesto), la mayoría de los elementos de las lentes no son simétricos. Las curvaturas, las propiedades del cristal y el grosor influyen en la forma en que la lente modifica la trayectoria de la luz que la atraviesa. Determinar estos parámetros (normalmente para un conjunto de lentes que funcionan conjuntamente) es tarea del diseñador óptico.

Hay muchas formas de evaluar un modelo de sistema óptico utilizando un programa de diseño óptico. Cuando se «evalúa» un modelo, lo que realmente se pretende es simular la lente antes de fabricarla y predecir cuál será su rendimiento. Los sistemas de imagen tratan de enfocar la luz con nitidez, pero es necesario ser más preciso que eso. Algunas de las evaluaciones más habituales son los diagramas de punto, la energía circunscrita y la función de transferencia de modulación (MTF).

Los diagramas de puntos son gráficos que muestran dónde inciden los rayos procedentes de un objeto puntual sobre la superficie de la imagen. Para que la lente forme una buena imagen, estos rayos deben incidir muy próximos entre sí. La energía encerrada es una forma de medir cómo se distribuye la energía (determinada mediante el recuento de rayos) en el diagrama de puntos en función del radio, medido desde el centro (normalmente se representa en forma de gráfico).

La MTF tiene que ver con la frecuencia espacial, que mide la distancia entre los distintos elementos de una escena. Imagina una valla blanca con una casa oscura detrás. Desde unos pocos metros de distancia, puedes ver fácilmente el contraste entre las rayas blancas y las oscuras. Esto es una frecuencia espacial baja. Ahora piensa en un peine negro sobre una hoja de papel blanco. Desde unos pocos metros de distancia, ¡probablemente ni siquiera notes que hay rayas oscuras y claras! Esto es una alta frecuencia espacial, que puedes considerar como los detalles finos de una escena. Una lente (como tu ojo) puede reproducir las bajas frecuencias espaciales más fácilmente que las altas. La MTF es un gráfico que muestra esta «respuesta de frecuencia» de una lente, desde las frecuencias bajas hasta las altas. Cada lente tiene una frecuencia máxima o de corte, lo que significa que siempre hay algún nivel de detalle que es demasiado fino para que la lente lo detecte.

Los diagramas de puntos son gráficos que muestran dónde incidirán los rayos procedentes de un objeto puntual sobre la superficie de la imagen. Para que la lente forme una buena imagen, estos rayos deben incidir muy próximos entre sí. El gráfico suele estar muy ampliado (como si se observara el punto de imagen a través de un microscopio), y su forma puede indicar el tipo y la magnitud de la aberración presente en la lente. Quizás la más característica sea la aberración de coma, cuyo nombre es bastante descriptivo.

Distorsión de la lente

La curvatura de una lente se refiere a los valores relativos de las curvaturas delantera y trasera de un elemento de la lente. Existe un número infinito de lentes (es decir, combinaciones de curvaturas delantera y trasera) que enfocan a una distancia determinada, pero, dependiendo de cómo se «curve» la lente, la aberración variará.

Figura 10. Ejemplos de curvatura de lentes pequeñas, medianas y grandes.

La curvatura de cada lente influye, naturalmente, en su calidad. Los diseñadores de lentes utilizan la curvatura como uno de sus parámetros de diseño, normalmente de forma implícita (es decir, los programas de optimización determinan la mejor curvatura en combinación con muchos otros factores y requisitos).

Descubrir la naturaleza exacta del problema y encontrar una solución requirió el trabajo de numerosos ingenieros ópticos, científicos y diseñadores de diversas organizaciones (entre ellas Optical Research Associates, adquirida por Keysight). La misión de reparación, consistente en instalar lentes correctoras, permitió que el HST recuperara casi por completo su rendimiento nominal.

Para obtener más información sobre el HST (y acceder a una gran cantidad de material educativo fascinante sobre astronomía y otros temas relacionados), visita el sitio web del Instituto Científico del Telescopio Espacial.