光學設計導論：筆記

這是光學，但不是光學設計！答案是：瑞利散射。

這是什麼意思？可見光是一種電磁輻射，波長約為 0.35 微米（紫色）到約 0.75 微米（紅色）。儘管光線主要沿直線傳播，但空氣分子等粒子也會使其散射，這表示部分光能會向不同方向發散。波長大小（決定光的顏色）與散射粒子大小之間的關係決定了散射的方向。

對於我們的地球大氣層，這種效應在最短波長處最強，在紅色波長處幾乎降至 0。因為可見光在 0.5 微米處（我們將其視為藍色）強度最大，所以在此波長下的散射佔主導地位，天空呈現藍色。

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雷射如何運作？

儘管光學設計師在許多設計系統中（例如超市商品掃描器和 CD 播放器）使用雷射光，但雷射的基本原理取決於光的光子本質。光子是原子和分子可以吸收和發射的能量粒子。

當原子吸收光子能量時，原子會暫時儲存這些額外能量（我們稱原子處於較高能量狀態）。當原子「弛豫」到其自然低能量狀態時，它會以另一個光子的形式釋放多餘能量（我們稱之為自發輻射 — 這是自然發生的）。雷射之所以可能，是因為另一種稱為受激輻射的光子發射類型。如果您能以某種方式讓大量原子進入特定的較高能量狀態，您就可以利用光觸發或「激發」所有原子同時釋放其多餘能量光子（我們稱這些光子同相，或稱相干）。

有許多方法可以讓大量原子進入相同的較高能量狀態（這稱為雷射「泵浦」），也有許多方法可以足夠長時間地限制它們，以累積大量的光能「脈衝」。雷射確實引人入勝 — 請參閱參考資料以了解更多資訊。

光學實驗可以對其基本性質得出不同的結論。在雷射內部以及許多光偵測器中（例如攝影機中的偵測器），光的行為非常明確地像粒子流，每個粒子都攜帶一定量的固定能量 — 我們稱之為光子。但是，當雷射光穿過兩個緊密間隔的針孔時，產生的干涉圖案類似於您將兩塊石頭投入水中時所看到的漣漪圖案，它們形成相互干涉的水波。雷射光在許多方面都明顯表現出波動性。然而，它卻是相同的光。我們通常將這種不穩定的行為稱為波粒二象性。

點光源的波前是恆定相位的球面。光線是垂直於這些波前的線，顯示特定點的能量流動方向。

透鏡有許多形狀和尺寸，許多光學系統使用多個透鏡元件，以正確的方式彎曲光線，根據需要形成影像，同時將像差降至最低。一個基本區別是正透鏡（聚焦或會聚）和負透鏡（發散）：

儘管這些特定範例形狀對稱（前後曲率相等但符號相反），但大多數透鏡元件不對稱。曲率、玻璃特性和厚度都會影響透鏡改變光線通過路徑的方式。確定這些參數（通常是針對多個協同工作的透鏡）是光學設計師的工作。

使用光學設計軟體評估光學系統模型有許多方法。當您「評估」模型時，您實際上是想在透鏡製造之前進行模擬並預測其性能。成像系統試圖將光線精確聚焦，但您需要比這更精確。一些更常見的評估方法是光斑圖、圍繞能量和調變傳遞函數 (MTF)。

光斑圖是顯示來自點物體的光線將落在成像表面何處的圖表。如果透鏡要形成良好的影像，它們必須緊密聚集。圍繞能量是一種測量光斑圖中能量（透過計算光線數量確定）如何作為半徑函數分佈的方法，半徑從中心測量（通常以圖表形式顯示）。

MTF 涉及空間頻率，這是衡量場景各部分間隔距離的指標。想像一下，一個白色尖樁籬笆，後面有一棟深色房屋。從幾公尺外，您可以很容易看到白色和深色條紋之間的對比。這是低空間頻率。現在考慮一張白紙上的黑色梳子。從幾公尺外，您可能甚至無法分辨是否有深色和淺色條紋！這是高空間頻率，您可以將其視為場景中的精細細節。透鏡（例如您的眼睛）成像低空間頻率比高頻率更容易。MTF 是一個圖表，顯示透鏡從低頻到高頻的這種「頻率響應」。每個透鏡都有一個最大或截止頻率，這意味著總有一些細節太精細，透鏡無法偵測到。

光斑圖是顯示來自點物體的光線將落在成像表面何處的圖表。如果透鏡要形成良好的影像，它們必須緊密聚集。該圖表通常經過高度放大（就像您透過顯微鏡觀察影像光斑一樣），其形狀可以指示透鏡中像差的類型和數量。也許最獨特的是彗形像差，其名稱相當具有描述性。

透鏡彎曲

透鏡彎曲是指透鏡元件前後曲率的相對值。有無數種透鏡（即前後曲率組合）可以在特定距離處聚焦，但根據您「彎曲」透鏡的方式，像差會有所不同。

圖 10. 透鏡彎曲的小、中、大範例。

每個透鏡的彎曲自然會影響透鏡品質。透鏡設計師將彎曲作為其設計參數之一，通常以隱含的方式（即最佳化程式結合許多其他因素和要求來確定最佳彎曲）。

發現問題的確切性質並發明解決方案，需要來自許多組織（包括 Keysight 收購的 Optical Research Associates）的眾多光學工程師、科學家和設計師的努力。安裝校正透鏡的修復任務使 HST 恢復到接近其設計性能。

如需更多關於 HST 的資訊（以及許多關於天文學和其他相關主題的引人入勝的教育材料），請造訪太空望遠鏡科學研究所的網站。