Introduction à la conception optique et à la conception des lentilles

Qu'est-ce que la conception optique ? Quel est son lien avec les autres domaines de l'optique, des systèmes optiques et de l'ingénierie optique ? Comment s'y prend-on ?

Voici les thèmes abordés dans cette « introduction accessible ». Notre objectif est de vous donner un aperçu de ce dont il s'agit et de vous orienter vers d'autres sources si vous souhaitez approfondir le sujet. Notre activité repose en grande partie sur ce que l'on appelle communément la conception de lentilles ou, plus exactement, la conception optique. Cet article s'adresse au grand public qui s'intéresse à ce domaine de l'optique appliquée.

L'optique est une branche de la physique : la science de la lumière. Elle s'intéresse à tous les aspects du comportement de la lumière et couvre ainsi un vaste domaine. Des questions telles que «Pourquoi le ciel est-il bleu ? », « Pourquoi une loupe agrandit-elle les objets ? » ou encore « Comment fonctionne un laser ? » relèvent toutes du domaine de l'optique.

Une particularité intéressante de la lumière est qu'elle se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme un flux de particules ou de quanta extrêmement rapides appelés photons. Cette dualité onde-particule reste l'un des mystères de la nature, mais dans la pratique, nous privilégions et utilisons l'aspect qui facilite le plus nos calculs ! Dans les lasers et les détecteurs, les effets quantiques revêtent une importance particulière, mais en conception optique, c'est l'optique ondulatoire ou « physique » qui tend à prévaloir.

Les ingénieurs en optique ont recours à l'optique pour résoudre des problèmes, ainsi que pour concevoir et fabriquer des dispositifs permettant d'exploiter la lumière à des fins utiles. Cela les oblige à maîtriser et à mettre en pratique les principes de l'optique dans les moindres détails, afin de déterminer quelles solutions sont physiquement réalisables. Ils doivent également savoir ce qui est faisable compte tenu des technologies disponibles, des matériaux, des coûts, des méthodes de conception, etc.

Les ingénieurs en optique interviennent dans tous les domaines de l'optique et ont recours à diverses techniques pour concevoir des lasers, construire des télescopes, mettre au point des systèmes de communication par fibre optique, et bien plus encore.

Comme dans d'autres domaines de l'ingénierie, l'informatique joue un rôle essentiel pour la plupart des ingénieurs en optique. Ils utilisent des ordinateurs avec des instruments, pour la simulation, la conception et de nombreuses autres applications. Les ingénieurs ont souvent recours à des outils informatiques généraux, tels que les tableurs et les langages de programmation, mais ils utilisent également fréquemment des logiciels spécialisés conçus spécifiquement pour leur domaine.

Qu'est-ce qu'une lentille ? On pourrait penser que c'est une question simple : il s'agit simplement d'un morceau de verre ou de plastique transparent et incurvé, n'est-ce pas ?

En effet, il s'agit d'un type de lentille, et c'est d'ailleurs le plus courant (la plupart des verres de lunettes et des lentilles de contact sont de ce type).

Pour un concepteur d'objectifs, cependant, un objectif est un dispositif plus général. Il s'agit de tout système visant à capter et à répartir la lumière d'une manière bien précise.

Cela se rapproche davantage de ce à quoi nous pensons lorsque nous parlons d’« objectifs » interchangeables pour un appareil photo reflex 35 mm (par exemple : standard, grand angle, téléobjectif, zoom). Si vous en ouvrez un (n'essayez pas ça chez vous, les enfants !), vous verrez qu'un tel objectif contient plusieurs « lentilles » individuelles de formes et de tailles différentes. Nous appelons cela des éléments d'objectif, et l'ensemble de l'objectif est appelé un système optique.

Dans le langage courant, le concepteur de lentilles est aujourd’hui plus souvent appelé « concepteur optique », bien que l’ancien terme soit encore largement utilisé, tout comme des appellations fantaisistes et évocatrices telles que « courbeur de rayons ». Il est de plus en plus courant aujourd’hui que le titre de « concepteur de lentilles » ne soit qu’une des nombreuses fonctions assumées par un ingénieur optique généraliste. Par ailleurs, les concepteurs de lentilles peuvent ou non avoir une formation spécifique en optique : bon nombre de ceux qui exercent aujourd’hui cette activité sont, à l’origine, des physiciens ou d’autres types d’ingénieurs.

Le concepteur de lentilles moderne peut travailler sur des « lentilles » qui sont bien loin des lunettes bifocales classiques ou des appareils photo 35 mm de poche (même si la lentille compacte d'un appareil photo de poche peut être le fruit d'une conception ingénieuse et d'une ingénierie rentable). Si un système utilise la lumière d'une manière ou d'une autre (y compris tout système utilisant des faisceaux laser), la conception de lentilles est presque toujours en jeu.

Le télescope spatial Hubble est sans doute le système optique spatial le plus célèbre, et plusieurs ingénieurs d'Optical Research Associates (ORA®, aujourd'hui Keysight Optical Design Engineering) ont effectivement participé à la conception et à d'autres aspects des optiques de réparation. ORA a même remporté un prix de la NASA pour ce projet et d'autres travaux liés à l'espace.

Maintenant que vous savez ce qu'est une lentille, comment en concevoir une ? Les détails complets dépassent un peu le cadre de cette « introduction simplifiée », mais nous pouvons vous présenter les étapes générales.

• Définition du problème : d'autres ingénieurs ou disciplines peuvent définir les exigences et les limites du problème de conception. Il appartient ensuite au concepteur d'optiques de les traduire en spécifications optiques détaillées, telles que le champ de vision et la distance focale. Vous devez également définir les spécifications de performance, qui constituent une description détaillée de la qualité d'image que l'optique doit produire. Il existe différents types d'évaluation optique utilisés à cette fin. Vous pouvez avoir de nombreuses exigences à respecter, dont certaines sont contradictoires en termes d'approche de la conception (par exemple, une grande ouverture et un poids léger sont généralement des exigences opposées qui conduisent à des compromis).
• Conception préliminaire : une fois les paramètres de base définis, vous devez prendre certaines décisions, telles que le choix entre réflexion et réfraction, le nombre d'éléments et la taille globale. La conception préliminaire implique souvent de réaliser des croquis au crayon sur papier, y compris des tracés graphiques approximatifs des rayons, en remplaçant les lentilles réelles par des lentilles simplifiées. Les logiciels de modélisation graphique peuvent s'avérer très utiles à ce stade, en particulier lorsque vous devez effectuer des analyses de compromis (« scénarios hypothétiques ») lors de la conception préliminaire, ce qui est souvent le cas.

• Optimisation : avant de pouvoir optimiser une lentille, vous devez définir un ensemble de variables (des paramètres tels que la courbure, l'épaisseur, l'indice de réfraction, etc., que le programme peut modifier pour tenter d'améliorer les performances), une fonction d'erreur (une mesure de la qualité optique, où la valeur zéro signifie généralement la « perfection ») et des contraintes (des valeurs limites qui restreignent les configurations possibles). Vous pouvez ensuite utiliser des méthodes numériques pour modifier les variables de manière systématique afin de minimiser la fonction d'erreur tout en respectant toutes les contraintes. Parfois, cela se passe sans encombre, mais le plus souvent, ce n'est pas le cas. Certains logiciels sont assez performants pour de nombreux types de problèmes d'optimisation, mais aucun programme n'est encore entièrement automatique, ne serait-ce que parce que certaines exigences et certains jugements esthétiques peuvent rester dans l'esprit du concepteur et ne pas être pris en compte dans la fonction d'erreur. C'est là que les conseils du concepteur de lentilles sont importants pour résoudre les conflits.
• Conclusion : une fois la lentille optimisée, vous devez vérifier si elle répond bien aux spécifications initiales. Les fonctions d'erreur utilisées pour l'optimisation ne correspondent pas toujours parfaitement à des paramètres tels que la fonction de transfert de modulation (MTF) ou l'énergie encerclée. Si le résultat n'est pas tout à fait satisfaisant, vous devrez peut-être revenir en arrière et poursuivre l'optimisation (en ajoutant éventuellement des variables ou en modifiant les contraintes). Dans certains cas, vous devrez peut-être même choisir un autre point de départ.
• Préparation à la fabrication : même si la conception de la lentille répond aux exigences, il vous restera encore du travail à accomplir pour préparer la fabrication. Consultez la section « La suite de l'histoire » (ci-dessous) pour en savoir un peu plus à ce sujet.

Qu'est-ce que cela laisse de côté ? En fait, une grande partie des « aspects difficiles » du processus de conception. Des spécifications incomplètes ou sujettes à modification. Des exigences contradictoires. Des tentatives de solutions qui mènent à une impasse. Des calendriers irréalistes. Des pannes informatiques. Personne n'a dit que c'était facile !

Pour les spécialistes de l'optique, les formes et les dimensions des motifs obtenus peuvent fournir des indications sur l'ampleur et la nature des aberrations présentes. Grâce à ces informations, il est possible de mettre en place des mesures visant à corriger ou à réduire ces aberrations de différentes manières. La théorie des aberrations décompose celles-ci en composantes (en termes de polynômes, en réalité) et permet même d'attribuer la « responsabilité » de l'aberration à des surfaces spécifiques de la lentille. Une surface fortement courbée ou mal usinée peut contribuer à des aberrations importantes, mais les informations sur la contribution de la surface donnent au moins une indication sur la manière de procéder.

L'aberration sphérique (SA) est sans doute la plus facile à comprendre, car elle dépend uniquement de la distance par rapport à l'axe optique. La plupart des surfaces optiques sont des sections de sphères, car ce sont les formes de surface les plus faciles à réaliser. Une simple lentille ou un miroir à surface sphérique ne dévie pas les rayons au même degré selon leur hauteur sur la surface ; ils se focalisent donc à des distances légèrement différentes le long de l'axe : c'est ce qu'on appelle l'aberration sphérique.

Avec des lentilles simples, on peut réduire l'aberration sphérique en choisissant la forme adéquate de la lentille (ce que l'on appelle dans le métierla « courbure de la lentille » ). Avec des miroirs (comme dans le cas du HST), on peut corriger l'aberration sphérique en donnant au miroir la forme d'une section conique légèrement non sphérique (mais il faut créer la forme conique correcte, ce qui était le problème du HST : ils l'ont construit à la perfection, mais selon une norme d'essai erronée !).

Bien sûr, il existe d'autres aberrations , et leurs interactions peuvent vous empêcher d'effectuer la correction souhaitée. C'est ce qu'on appelle l'effet « bosse dans le tapis » : on corrige un problème à un endroit, et il réapparaît ailleurs. Cela peut rendre la conception des objectifs quelque peu délicate (et nous amène au sujet suivant, celui de l'optimisation).

Le HST illustre également l'aspect positif des aberrations : si l'on en connaît la nature en détail, on peut souvent les corriger (surtout avec un budget suffisamment important !). Si les optiques déforment la lumière de manière incorrecte, on peut remodeler ou ajouter des éléments pour annuler l'aberration, de la même manière que les lunettes corrigent la myopie. (Cependant, la myopie n'est pas exactement une aberration : l'œil myope a en réalité une distance focale incorrecte, il a donc besoin d'une lentille supplémentaire pour pouvoir faire la mise au point sur la rétine).

L'optimisation est un sujet tellement important dans la conception optique qu'il mérite d'être approfondi, même s'il a été brièvement abordé dans la section la section « Comment concevoir une lentille » ci-dessus. N'oubliez pas que l'objectif de l'optimisation est de partir d'une lentille de base et de la modifier pour améliorer ses performances. La lentille de base doit comporter un nombre approprié de surfaces optiques de types adaptés, car l'optimisation ne peut modifier que les valeurs des paramètres, et non le nombre ou les types de surfaces. L'optique est une discipline très précise (des écarts de l'ordre du micromètre peuvent faire une grande différence) ; vous devrez donc déterminer avec précision les valeurs de toutes vos variables à chaque étape de l'optimisation.

Considérons d'abord l'optimisation locale. Que signifie « locale » ? Si vous disposez d'un modèle de lentille, une fonction d'erreur est un paramètre qui est en corrélation avec les performances de l'image, comme la taille du spot ou l'erreur de front d'onde RMS — plus elle est faible, mieux c'est. À mesure que vous modifiez les variables, la lentille change, les valeurs de lancer de rayons changent, et la fonction d'erreur prend de nouvelles valeurs. Si vous pouviez tracer ces valeurs, vous obtiendriez une carte des crêtes et des creux de l'espace de la fonction d'erreur (dans un nombre de dimensions allant de 1 à 99 ou plus, selon vos variables). Dans le croquis certes simpliste ci-dessus, la distance verticale représente la valeur de la fonction d'erreur (plus elle est faible, mieux c'est), et la position horizontale représente l'une des variables de la lentille. Il pourrait s'agir, par exemple, de la courbure de la surface avant.

Comme plus c'est petit, mieux c'est, votre objectif est de trouver le point le plus bas possible sur cette carte : la Vallée de la Mort du Pays de la Fonction d'Erreur (EFL). L'optimisation locale permet de trouver la région la plus basse à proximité dans l'EFL ; ainsi, si vous avez de la chance (ou si vous faites preuve d'intelligence) dans le choix de votre point de départ, vous obtiendrez de bons résultats. Par analogie, partir de Los Angeles pourrait vous permettre d'atteindre la Vallée de la Mort grâce à l'optimisation locale, mais partir de New York ne le permettrait pas — vous finiriez probablement quelque part dans le New Jersey. Cette analogie vous aide-t-elle ? Peut-être pas, mais le fait est qu’avec l’optimisation locale, le choix de votre point de départ est très important. (Dans notre illustration, l’optimisation locale ne vous mènera pas au point le plus bas — elle vous fera rouler dans l’une des vallées à droite ou à gauche du point de départ « Vous êtes ici ».)

Considérons maintenant l'optimisation globale. Il s'agit d'un algorithme qui examine l'ensemble de la carte du « Pays de la fonction d'erreur » et qui finit par localiser le point le plus bas, quel que soit votre point de départ. Même si vous partez de Floride, l'optimisation globale finira par vous mener à la Vallée de la Mort. Selon les méthodes utilisées, cela peut prendre beaucoup de temps pour y parvenir, et l'algorithme vous indiquera peut-être de nombreux autres points bas en cours de route, dont certains pourraient être suffisamment bas pour vos besoins.

Une analogie un peu farfelue ? Peut-être, mais ce qu’il faut retenir ici, c’est que l’optimisation globale prend en compte l’ensemble de l’« espace des fonctions d’erreur », de sorte que votre point de départ réel a beaucoup moins d’importance. (Dans notre schéma, l’optimisation globale devrait vous mener au point bas souhaité.)

Cette introduction ne serait pas aussi douce (ni aussi brève) si nous vous racontions ici la suite de l'histoire. Nous avons forcément omis beaucoup de choses :

• Analyse de l'éclairage
• Préparation à la fabrication
• Intégration avec les tests optiques
• Analyse des effets des erreurs de fabrication (ce que l'on appelle la mise en tolérance)
• Effets sur l'environnement (notamment thermiques)
• Supports et déflecteurs
• Lumière parasite

Les logiciels peuvent aider à résoudre la quasi-totalité de ces problèmes, même si le rôle du concepteur reste essentiel pour identifier les problèmes et établir les priorités. Malgré tout, il reste difficile de mettre tout cela en pratique et de produire des lentilles qui répondent à toutes les exigences en conditions réelles d'utilisation. Keysight propose plusieurs solutions logicielles d'ingénierie de conception optique pour vous aider à atteindre vos objectifs. Contactez-nous pour obtenir de l'aide afin de choisir le logiciel de conception optique le mieux adapté à votre application.

Il existe d'excellentes sources d'information sur l'optique, dont la plupart se trouvent sous forme imprimée, dans des livres et des revues. Cette liste n'est qu'un point de départ : nous la compléterons au fil du temps et nous sommes ouverts à toute suggestion.

Les bases

• « Introduction à la microscopie optique » de Molecular Expressions : lumière et couleur

Ce site contient une multitude d'informations passionnantes sur la microscopie, allant des principes optiques de base des microscopes aux applications avancées, en passant par des exemples d'images. Il vaut le détour pour ses excellentes explications, ses illustrations et ses tutoriels interactifs en Java sur la réfraction, la réflexion et d'autres thèmes liés à l'optique. Il aborde en détail de nombreux sujets qui ne sont qu'effleurés ici, notamment la diffraction, la polarisation et l'interférence. Un site web fantastique !

• Témoin oculaire : La lumière, par David Burnie (Dorling Kindersley, 1992)

Cet ouvrage, qui fait partie de la collection « Eyewitness Science » et s'adresse en principe aux enfants, est magnifiquement illustré et propose d'excellentes explications.

• Optique, par E. Hecht et A. Zajac (Addison-Wesley, 1974)

Un bon manuel destiné aux étudiants de premier cycle en physique.

Ingénierie et conception optiques

• Conception optique avec CODE V® par Donald C. O'Shea, Julie L. Bentley
• Dessins d'optique moderne : le guide de la norme ISO 10110 par Eric Herman, David M. Aikens, Richard N. Youngworth
• Modélisation de la chaîne d'imagerie des appareils photo numériques par Robert D. Fiete
• Méthodes de fabrication pour l'optique de précision par Hank H. Karow
• Une histoire de l'objectif photographique, par Rudolph Kingslake
• Optique moulée : conception et fabrication (Série sur l'optique et l'optoélectronique) par Michael Schaub et al.
• Conception optique fondamentale par Michael J. Kidger
• Manuel des systèmes optiques par Herbert Gross
• Les aberrations des systèmes optiques par W.T. Welford
• Principes fondamentaux de la conception des lentilles par Rudolf Kingslake, R. Barry Johnson (Academic Press, 2010)

Couvre les notions fondamentales dont les designers ont besoin.

• Éléments de conception optique moderne par Donald O'Shea (Wiley-Interscience, 1985)

Un excellent manuel de niveau universitaire, qui offre des explications claires et une approche pratique.

• « Modern Optical Engineering » de Warren Smith (2e édition, McGraw-Hill, 1990)

L'ouvrage de référence et l'outil d'apprentissage incontournables pour l'ingénierie optique.

Périodiques

• Optics and Photonics News (mensuel, sur abonnement, Optica, Washington, DC)

Actualités et articles techniques (la rubrique mensuelle « Light Touch » traite de l'« optique au quotidien » à l'intention des non-spécialistes).

• Photonics Spectra

Autres ressources

• Comment sont fabriqués les objectifs (Canon)

Rendez-vous sur ce site Web de Canon pour découvrir comment un objectif est fabriqué et comment il fonctionne. Découvrez les différents types d'objectifs (objectifs à optique réfractive à spectre bleu, objectifs en fluorite, objectifs EF et traitements optiques avancés). Avec l'aimable autorisation de Canon. Le site propose également une rubrique scientifique destinée aux enfants.

• La Société internationale d'ingénierie optique (SPIE) et Optica (anciennement OSA) sont des associations professionnelles qui gèrent des sites web proposant des informations utiles et des liens vers d'autres organisations.
• Optics4birding.com est un site consacré à l'observation des oiseaux, domaine dans lequel des instruments d'optique de qualité sont essentiels pour l'observation et la photographie. Les pages « En savoir plus sur l'optique » abordent de nombreux concepts optiques fondamentaux avec une approche pratique qui met l'accent sur l'importance de ces concepts dans l'utilisation concrète des instruments d'optique.
• Pour découvrir d'autres ressources Keysight, consultez notre contenu pédagogique « Optics for Kids », notre page de ressources ainsi que notre tableau Pinterest proposant du matériel pédagogique et des projets.