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双方向散乱分布関数 (BSDF) とは？
双方向散乱分布関数 (BSDF) の定義
BSDFは「双方向散乱分布関数（Bidirectional Scattering Distribution Function）」の略で、光が表面からどのように散乱されるかを表す数学的な関数です。
これは図1に示す以下の式で数学的に定義されます。ここで、
- Lは、観測方向におけるサンプル表面の輝度
- Eは、光源方向からのサンプル表面の照度
- Λは波長
Figure 1. Formula for BSDF.
Figure 2. Diagram showing BSDF, input light, and observer direction.
実際には、この現象は通常、反射成分と透過成分に分けられ、それぞれBRDF (双方向反射分布関数) およびBTDF (双方向透過分布関数) として個別に扱われます。
Figure 3. Incident light, specular reflection, reflected scatter distribution BRDF, transmitted scatter distribution, BTDF, specular transmission.
目次
光学設計においてBSDFが重要である理由
光学設計プロセスにおいて、正確なシミュレーション結果は正確な光学特性に依存します。光の分布は形状だけでは決まらず、光線のエネルギーと方向がどのように変化するかを決定するのは光学特性です。このため、使用する材料の光学特性を可能な限り正確に把握することが重要です。正確な特性を得る最良の方法は、材料を直接測定し、そのデータを光学ソフトウェアツールで使用するためにエクスポートすることです。
要件：
- 光学設計者は、レイトレーシングシミュレーションのために正確な光学特性を必要とします
- 研究開発（R&D）エンジニアは、与えられた光学特性に基づいて適切な材料を設計する必要があります
- 製造プロセスは品質チェックを完全に管理する必要があります
ソリューション：
- BSDFによる角度光学散乱
- 光伝搬量TIS（反射率、透過率、吸収率）
キーサイトはBSDF測定のためにどのようなソリューションを提供していますか？
BSDFは主に2つの方法で測定できます。ゴニオフォトメーターとカメラベースシステムです。キーサイトは、それぞれの方法に対応する2つのソリューションを提供しています。
ゴニオフォトメーター
BSDFは、従来のゴニオフォトメーターで測定できます。これは、静止した光源がサンプルを照射し、移動する検出器がサンプルの周りを回転して散乱光を収集する方式です（またはその逆で、移動する光源と静止した検出器を使用する方式です）。
キーサイトは、以下に示す2つのゴニオフォトメーターソリューションを提供しています。REFLET 180S（左）とHigh Specular Bench（右）です。
これらの高分解能、高ダイナミックな電動散乱計システムについては、当社のラボで測定サービスを提供しています。キーサイト REFLET 180Sは購入も可能です。
ソリューション仕様
| 特長 | Keysight REFLET 180S | キーサイト High Specular Bench |
|---|---|---|
| タイプ | BRDF/BTDF | BRDF/BTDF |
| ダイナミックレンジ | 109 | 1013 |
| 波長範囲 | 400 nm～1700 nm | 280 nm～10.6 µm |
| 入射角 | 可変: +90°～–90° | 可変: 90°～0° |
| 角度範囲 | 全方位 | 1平面: –10°～+90° |
| 角度精度 | < 0.1° | < 0.02° |
| 繰り返し精度 | < 1% | < 1% |
| 重量 | 80 kg | 200 kg |
| 特長 | • 高ダイナミックレンジ | • 非常に高いダイナミックレンジ • 正反射から0.002°での測定 |
| 共通の特長 | • 高精度 • 高い繰り返し精度 • カスタマイズ可能な波長範囲 |
|
カメラベースシステム
カメラベースシステムを使用してもBSDFを測定できます。このシステムでは、光源がサンプルを照射し、レンズシステムが散乱光すべてをカメラに送ります。
キーサイトは、カメラベースシステムMini-Diff V2を開発・製造しており、ご購入いただけます。Mini-Diff V2は、高速で使いやすいポータブルデバイスです。
Mini-Diff V2 仕様
| 特長 | キーサイト Mini-Diff V2 |
|---|---|
| タイプ | BRDF/BTDF |
| ダイナミックレンジ | 105 |
| 波長範囲 | 630 nm、525 nm、465 nm、940 nm |
| 入射角 | 固定: 0°、20°、40°、60° |
| 角度範囲 | 球 [0°; 75°] [0°; 360°] |
| 角度精度 | 1° |
| 繰り返し精度 | < 2% |
| 重量 | 2 kg |
| 特長 | • プラグ＆プレイ • 使いやすく、高速 • ポータブルでコンパクト • 魅力的なコスト |
これらの測定器はすべて、設計に利用する測定データをシミュレーションソフトウェアにエクスポートできます。
Keysight REFLET 180S を用いた車載ダッシュボード測定と LucidShape を用いた設計の例
研究開発チームは、車載ダッシュボード材料の表面測定値を利用して、粒子サイズを評価し、最も反射が少なく、最も散乱するものを特定できます。これは、ドライバーの安全性を確保するためにフロントガラスの反射を低減するため、可能な限り拡散性の高い表面を実現することを目的としています。
異なる粒子サイズの2つのダッシュボード表面の散乱を比較するには、白色光を用いて4つの入射角（AOI = 10°/30°/50°/70°）でBRDFを測定します。
Figure 4. Example of a dashboard measurement with Keysight REFLET 180S.
両方の表面には、両側に散乱を伴う大きなガウスピークとランバート背景が見られます。
背景のレベルは類似していますが、リファレンス1はより鏡面反射的であり、リファレンス2はより拡散的です。このことから、リファレンス2がダッシュボードとしての使用により適していることが示されます。
測定データを設計ソフトウェアにエクスポートできるため、このデータを用いて図5に示すようにLucidShapeでシミュレーションを実行することが可能です。
Figure 5. LucidShape simulation for dashboard comparison.
LucidShapeのデータを用いてシミュレーションを実行することで、同じ結論を導き出すことができます。すなわち、リファレンス1はより鏡面反射的であり、リファレンス2はより拡散的であるため、ドライバーはリファレンス2を使用した場合にまぶしさをより少なく感じることになります。
BSDFを直接測定することで、設計者は適切な材料またはコーティングを選択し、正確なレンダリングを実現し、プロトタイピングのコストを削減できます。
KeysightでBSDFを正確に測定
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