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Was ist die Finite-Differenzen-Zeitbereichsmethode?
Definition der Finite-Differenzen-Zeitbereichsmethode (FDTD)
Die Finite-Differenzen-Zeitbereichs-Methode (FDTD) ist ein präzises und leistungsstarkes Werkzeug zur Modellierung optischer Nanobauelemente. FDTD löst die Maxwell-Gleichungen direkt ohne physikalische Näherungen, und die maximale Problemgröße wird lediglich durch die verfügbare Rechenleistung begrenzt.
Inhaltsübersicht
Wie funktioniert FDTD und welches Problem löst es?
Die FDTD-Methode löst die Maxwell-Gleichungen auf einem Gitter und berechnet E und H an Gitterpunkten im Abstand von Δx, Δy und Δz, wobei E und H in allen drei Raumdimensionen verschachtelt sind. FDTD berücksichtigt Effekte wie Streuung, Transmission, Reflexion und Absorption. FDTD ist eine Lösung im Zeitbereich; alternativ kann jedoch auch eine Frequenzanalyse mittels schneller Fourier-Transformation (FFT) und diskreter Fourier-Transformation (DFT) durchgeführt werden.
Abbildung 1. FDTD-Yee-Zelle der Dimension Δx, Δy, Δz. [3]
Wann würden Sie FDTD im Vergleich zu anderen Verfahren anwenden?
FDTD kann jede Struktur simulieren, deren physikalische Eigenschaften durch die Maxwell-Gleichungen beschrieben werden. Typische Anwendungsgebiete dieser Methode sind LEDs, Solarzellen, Filter, optische Schalter, photonische Bauelemente auf Halbleiterbasis, Sensoren, Nano- und Mikrolithografie, nichtlineare Bauelemente und Metamaterialien (mit negativem Brechungsindex). Weitere Informationen zu zusätzlichen Anwendungen finden Sie im Abschnitt über FullWAVE FDTD .
Abbildung 2. FDTD-Simulation eines Y-förmigen PBG-Splitters.
Welche Softwaremodelle verwendet FDTD?
Keysight bietet verschiedene Photonik-Lösungswerkzeuge an, die die FDTD-Methode verwenden.
Die FullWAVE FDTD-Simulationssoftware von Keysight, Teil der RSoft Photonic Device Tools , nutzt FDTD für die vollständige Vektorsimulation photonischer Strukturen. Dank ihres preisgekrönten, innovativen Designs und Funktionsumfangs ist FullWAVE FDTD Marktführer unter den Simulationswerkzeugen für optische Bauelemente. Die hochmoderne Implementierung eines bewährten FDTD-Algorithmus ermöglicht vielfältige Simulations- und Analysemöglichkeiten. FullWAVE FDTD eignet sich für eine breite Palette integrierter und nanooptischer Bauelemente, beispielsweise für die LED-Extraktionsanalyse, das Design diffraktiver optischer Elemente (DOE), das Design von PIC/Custom-PDK-Elementen, die Nanophotonik und das Design von Metamaterialien.
FullWAVE FDTD-Beispiel: Modellierung eines räumlichen Multiplexers auf Oberflächenplasmonenbasis
Die Geschwindigkeit der Datenübertragung innerhalb und zwischen Chips ist einer der Hauptengpässe für eine höhere Leistungsfähigkeit von Computerchips. Die Signalübertragung über oberflächenplasmonenbasierte Wellenleiter bietet eine Möglichkeit, höhere optische Übertragungsgeschwindigkeiten zu erzielen. Diese Wellenleiter sind kompakt, unterliegen nicht der Beugungsgrenze und lassen sich problemlos in optische und elektronische Technologien integrieren.
Eine grundlegende Herausforderung bei der Anwendung von Plasmonenleitern in elektronischen Chips ist die Anregung von Plasmonen durch externe Quellen. Die Simulation dieses Effekts erfordert eine präzise, vollvektorielle Modellierungsumgebung, die genaue Lösungen für beliebige Bauelementgeometrien mit metallischen und nichtmetallischen Komponenten liefert.
FullWAVE FDTD ist das ideale Werkzeug, um diesen Bedarf zu decken. FullWAVE bietet eine vollständige Vektorlösung der Maxwell-Gleichungen und ermöglicht es Ingenieuren, komplexe Materialdefinitionen, beliebige Gerätegeometrien, ungleichmäßige Gitter und anspruchsvolle Messtechniken zu verwenden, um neue plasmonische Bauelemente zu entwickeln und bestehende Designs für spezifische Anwendungen zu optimieren. Sie können in FullWAVE FDTD auch die Designparameter der Struktur variieren, um die Auswirkungen von Fertigungstoleranzen auf die Bauelementleistung zu untersuchen.
Der in Abbildung 3 dargestellte, auf Oberflächenplasmonen basierende räumliche Multiplexer besteht aus einem Multiplexschalter, der Licht in einen von mehreren Subwellenlängen-Metallstreifenwellenleitern lenkt. FullWAVE FDTD führte mehrere 3D-Simulationen bei einer festen Wellenlänge und verschiedenen Einfallswinkeln der Beleuchtung durch, um die optimalen Einkopplungswinkel des Lichts in die drei Metallstreifenwellenleiter zu bestimmen.
Abbildung 3. Schematische Darstellung des räumlichen Oberflächenplasmonen-Multiplexers.
Abbildung 4. Simulationsergebnisse Angezeigt die Amplitude des Ey-Feldes an der Oberfläche des Metallfilms: a) Normal einfallendes Licht (siehe oben) wird in den zentralen Metallstreifen-Wellenleiter eingekoppelt; b) Schräg einfallendes Licht wird in einen der seitlichen Metallstreifen-Wellenleiter eingekoppelt.
Die Nutzung von Oberflächenplasmonenresonanzen in Chipverbindungen ermöglicht eine deutlich höhere Chip-Performance. Wie dieses Beispiel zeigt, bietet Simulationssoftware wie FullWAVE FDTD die notwendigen Werkzeuge, um alle Faktoren zu untersuchen, die zum Design eines Oberflächenplasmonenbauelements beitragen.
Ein weiteres Beispiel finden Sie in der Beschreibung, wie FullWAVE FDTD eine q-Platte simuliert.
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Erfahren Sie, wie Sie FullWAVE in verschiedenen Anwendungsbereichen einsetzen können, unter anderem zur Extraktionsanalyse von Leuchtdioden (LEDs).
Referenzen
1] JP Berenger, „Eine perfekt angepasste Schicht zur Absorption elektromagnetischer Wellen“, J. Comput. Phys ., 114, 185 (1994)
[2] A. Taflove, Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method (Artech House, Norwood, MA, 1995)
[3] KS Yee, „Numerische Lösung von Anfangsrandwertproblemen mit Maxwell-Gleichungen in isotropen Medien“, IEEE Trans. Antennas Propagat. , AP-14, 302 (1966)
[4] A. Imre et al., „Multiplexing surface plasmon polaritons on nanowires“, Applied Physics Letters 91 083115 (2007)
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