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Che cos'è il metodo delle differenze finite nel dominio del tempo?
Definizione del metodo delle differenze finite nel dominio del tempo (FDTD)
Il metodo FDTD (Finite-Difference Time-Domain) è uno strumento rigoroso ed efficace per la modellizzazione di dispositivi ottici su scala nanometrica. Il metodo FDTD risolve direttamente le equazioni di Maxwell senza alcuna approssimazione fisica, e solo la potenza di calcolo disponibile limita la dimensione massima del problema.
Indice dei contenuti
Come funziona il metodo FDTD e quale problema risolve?
Il metodo FDTD risolve le equazioni di Maxwell su una mesh e calcola E e H nei punti della griglia distanziati di Δx, Δy e Δz, con E e H intrecciati in tutte e tre le dimensioni spaziali. L'FDTD tiene conto degli effetti di diffusione, trasmissione, riflessione, assorbimento e così via. L'FDTD è una soluzione nel dominio del tempo, ma è possibile eseguire anche analisi di frequenza utilizzando la trasformata di Fourier veloce (FFT) e la trasformata di Fourier discreta (DFT).
Figura 1. Cella di Yee FDTD con dimensioni Δx, Δy, Δz. [3]
Quando si preferisce utilizzare l'FDTD rispetto ad altre tecniche?
Il metodo FDTD è in grado di simulare qualsiasi struttura in cui le equazioni di Maxwell descrivono i fenomeni fisici rilevanti. Tra le applicazioni tipiche di questo metodo figurano i LED, le celle solari, i filtri, gli interruttori ottici, i dispositivi fotonici a semiconduttori, i sensori, la nano- e microlitografia, i dispositivi non lineari e i metamateriali (indice di rifrazione negativo). Per ulteriori dettagli sulle altre applicazioni, consultare la sezione dedicata a FullWAVE FDTD.
Figura 2. Simulazione FDTD di uno splitter PBG a diramazione a Y.
Quali software utilizzano il metodo FDTD?
Keysight offre diversi strumenti per soluzioni fotoniche che utilizzano il metodo FDTD.
Il software di simulazione FullWAVE FDTD di Keysight, parte della suite RSoft Photonic Device Tools, utilizza l’FDTD per eseguire una simulazione vettoriale completa delle strutture fotoniche. Il suo design innovativo e pluripremiato, insieme al suo set di funzionalità, ha reso FullWAVE FDTD il leader di mercato tra gli strumenti di simulazione dei dispositivi ottici, grazie a un’implementazione all’avanguardia di un algoritmo FDTD collaudato che offre un’ampia gamma di capacità di simulazione e analisi. Per un'ampia gamma di dispositivi integrati e nano-ottici, FullWAVE FDTD offre applicazioni quali l'analisi dell'estrazione LED, la progettazione di elementi ottici diffrattivi (DOE), la progettazione di elementi PIC/PDK personalizzati, la nanofotonica e la progettazione di metamateriali.
Esempio FullWAVE FDTD: modellazione di un multiplexer spaziale basato sui plasmoni di superficie
La velocità delle connessioni intra-chip e inter-chip rappresenta uno dei principali ostacoli al raggiungimento di prestazioni più elevate nei chip per computer. L'instradamento dei segnali attraverso guide d'onda basate sui plasmoni di superficie offre una possibile soluzione per ottenere velocità di connessione ottica più elevate; queste guide d'onda sono compatte, non soggette al limite di diffrazione e possono integrarsi facilmente sia con le tecnologie ottiche che con quelle elettroniche.
Una delle principali difficoltà che si presentano nell'adozione delle guide a plasmoni nei circuiti integrati è l'eccitazione dei plasmoni da fonti esterne. La simulazione di questo effetto richiede un ambiente di modellazione vettoriale completo e rigoroso, in grado di fornire soluzioni accurate per geometrie di dispositivi arbitrarie che contengono componenti sia metallici che non metallici.
FullWAVE FDTD è lo strumento ideale per soddisfare questa esigenza. FullWAVE fornisce una soluzione vettoriale completa alle equazioni di Maxwell e consente agli ingegneri di utilizzare definizioni di materiali complessi, geometrie arbitrarie dei dispositivi, griglie non uniformi e sofisticate tecniche di misurazione per creare nuovi dispositivi plasmonici e ottimizzare i progetti esistenti per applicazioni specifiche. È inoltre possibile modificare i parametri di progettazione della struttura in FullWAVE FDTD per studiare l'influenza delle tolleranze di produzione sulle prestazioni dei dispositivi.
Il multiplexer spaziale basato sui plasmoni di superficie illustrato nella Figura 3 è costituito da un commutatore di multiplexing che indirizza la luce verso una delle diverse guide d'onda a striscia metallica di lunghezza inferiore alla lunghezza d'onda. FullWAVE FDTD ha eseguito diverse simulazioni 3D a lunghezza d'onda fissa e con vari angoli di incidenza della luce per determinare gli angoli ottimali con cui la luce viene accoppiata in ciascuna delle tre guide d'onda a striscia metallica.
Figura 3. Schema del multiplexer spaziale a plasmoni di superficie.
Figura 4. Risultati della simulazione che mostrano l'ampiezza del campo Ey sulla superficie del film metallico: a) la luce ad incidenza normale (raffigurata in alto) viene accoppiata nella guida d'onda a striscia metallica centrale; b) la luce ad incidenza obliqua viene accoppiata in una delle guide d'onda a striscia metallica laterali.
L'uso delle risonanze plasmoniche di superficie nelle interconnessioni dei chip può consentire prestazioni dei chip notevolmente più elevate. Come illustrato in questo esempio, un software di simulazione avanzato come FullWAVE FDTD fornisce gli strumenti necessari per studiare tutti i fattori che contribuiscono alla progettazione di un dispositivo a plasmoni di superficie.
Per un altro esempio, leggi come FullWAVE FDTD simula una q-plate.
Scopri le soluzioni fotoniche di Keysight
Scopri come utilizzare FullWAVE in diverse applicazioni, tra cui l'analisi dell'estrazione dei diodi a emissione luminosa (LED) e altro ancora.
Bibliografia
1] J.P. Berenger, «Uno strato perfettamente adattato per l'assorbimento delle onde elettromagnetiche», J. Comput. Phys., 114, 185 (1994)
[2] A. Taflove, Elettrodinamica computazionale: il metodo delle differenze finite nel dominio del tempo (Artech House, Norwood, MA, 1995)
[3] K.S. Yee, «Soluzione numerica di problemi al contorno iniziali che coinvolgono le equazioni di Maxwell in mezzi isotropi», IEEE Trans. Antennas Propagat., AP-14, 302 (1966)
[4] A. Imre et al., «Multiplexing dei polaritoni di plasmon di superficie su nanofili», Applied Physics Letters 91, 083115 (2007)
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