WEBVTT

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00:00:00.876 --> 00:00:03.795
前回、安定性の2つの厳格な
測定方法を探求しました。

00:00:03.795 --> 00:00:06.632
これは駆動点インピーダンスと
還送差です。

00:00:06.632 --> 00:00:09.676
今日は、現在の実施方法を
いくつか取り上げます。

00:00:09.676 --> 00:00:12.012
これはボーデの還送差に関連します。

00:00:12.012 --> 00:00:14.890
正規化行列式が
どのように還送差および

00:00:14.890 --> 00:00:18.727
還送差を複数ソースに
拡張できるかを紹介します。

00:00:18.727 --> 00:00:21.813
派生版のTrue Return ratio
についてお話します。

00:00:21.813 --> 00:00:26.485
これはボーデの手法をループ利得
スタイルに統合する試みです。

00:00:26.485 --> 00:00:28.403
理解を深めたい方はここで紹介される
回路のすべての例が示された

00:00:28.403 --> 00:00:30.530
ワークスペースを活用して

00:00:30.530 --> 00:00:33.742
この手法の使い方を
自分で確認することができます。

00:00:33.742 --> 00:00:34.952
では、始めましょう。

00:00:34.952 --> 00:00:39.373
前回、簡単な増幅器とフィードバック回路で
帰還率を計算する方法を紹介しました

00:00:39.373 --> 00:00:44.127
これにはトランジスタから能動利得素子を
オフにしなければなりなりませんでした。

00:00:44.127 --> 00:00:47.798
問題は、今日の回路には
2つ以上のトランジスタや

00:00:47.798 --> 00:00:49.174
たくさんの能動素子あることです。

00:00:49.174 --> 00:00:52.261
これらの回路の分析には
何が必要なのでしょうか？

00:00:52.261 --> 00:00:55.555
レイセオン社のエンジニア、
Wayne Struble と

00:00:55.555 --> 00:00:58.684
Aryeh Platzkerは
ボーデ提唱の帰還率手法に

00:00:58.684 --> 00:01:02.604
任意の数のソースを用いる
拡張方法を示してくれました。

00:01:02.604 --> 00:01:06.066
これにはアドミタンス
正規化行列式を使用します。

00:01:06.066 --> 00:01:08.026
スライドに参考資料を載せますので
確認してください。

00:01:08.026 --> 00:01:12.281
間違いなくこれは安定性における
非常に重要なコンセプトです。

00:01:12.281 --> 00:01:14.866
この計算には、基本的に
追加ソースに適用するために

00:01:14.866 --> 00:01:16.827
マトリクスの拡張が必要です。

00:01:16.827 --> 00:01:20.789
また、帰還率と同様に分母も
安定していなければなりません。

00:01:20.789 --> 00:01:24.710
これはアクティブソースからの相互コンダクタンスを
ノーマライズすることで達成できます。

00:01:24.710 --> 00:01:27.129
例えば、すべてをゼロに設定します。

00:01:27.129 --> 00:01:30.549
増幅器の例に関して
ここでのソースはひとつなので

00:01:30.549 --> 00:01:34.386
正規化行列式は還送差と
等しくなります。

00:01:34.386 --> 00:01:36.638
では、これにトランジスタを追加して

00:01:36.638 --> 00:01:39.349
インダクタを使ってフィードバック
ネットワークに接続します。

00:01:39.349 --> 00:01:41.810
これで回路は2つのアクティブソースになりました。

00:01:41.810 --> 00:01:45.772
ここでYマトリクスを引き出すために
各内部エレメントにアクセスする必要があります。

00:01:45.772 --> 00:01:49.818
これは8つのハイインピーダンス終端、
各デバイスに4つです。

00:01:49.818 --> 00:01:52.863
ご覧のように、相互コンダクタンス
端子ピンを上に引き

00:01:52.863 --> 00:01:57.451
トップレベルシミュレーションから
判定を印加することを可能にします。

00:01:57.451 --> 00:02:01.163
また帰還率と同様に
ソースをオンオフして

00:02:01.163 --> 00:02:03.832
Sパラメータ解析を行います。

00:02:03.832 --> 00:02:07.336
データディスプレイ内の8ポートSマトリクスは
Yパラメータに変換され

00:02:07.336 --> 00:02:12.716
ソースをオンオフした行列式から
NDFを導出します。

00:02:12.716 --> 00:02:15.594
次に帰還率と同様に、
包囲円を見つけます。

00:02:15.594 --> 00:02:20.223
この新しい回路はこのNDF機能の
効力により不安定と見なされます。

00:02:20.223 --> 00:02:24.561
この厳格な解析は複数の
デバイスに対して行われます。

00:02:24.561 --> 00:02:29.316
多くの皆さんはこのシナリオを見て「デバイスの
中に入ることができない」と言うかもしれません。

00:02:29.316 --> 00:02:31.401
ゲインをオフにできるかもしれません。

00:02:31.401 --> 00:02:33.695
このためにモデリング手法がありますが

00:02:33.695 --> 00:02:37.407
デバイスの中に入ることができない場合は
アドミタンス回路に

00:02:37.407 --> 00:02:40.327
NDFを適用することができます。

00:02:40.327 --> 00:02:43.747
この中にはアクティブソースが
含まれています。

00:02:43.747 --> 00:02:46.249
任意のYマトリクスの
NDFを計算することができます。

00:02:46.249 --> 00:02:49.795
これは一連の行列式なので、考え方は
アクティブエレメントを含む

00:02:49.795 --> 00:02:51.755
Yマトリクスを作るということです

00:02:51.755 --> 00:02:55.550
このために、デバイスの出入力ノードに
プローブを追加することができます。

00:02:55.550 --> 00:02:57.886
これは、今日のほとんどの
エンジニアが回路にNDFを

00:02:57.886 --> 00:03:00.764
適用する方法のようです。

00:03:00.764 --> 00:03:05.310
デバイスの中に入れない場合を
回路例で示す最良の方法は

00:03:05.310 --> 00:03:09.648
プローブ端子をトランジスタの
IO端子に適用することですが

00:03:09.648 --> 00:03:13.318
固有ジッタソース全体には8つではなく
4つの接点しかありません。

00:03:13.318 --> 00:03:16.988
内部ソースはトップレベルから
アクセスすることができないからです。

00:03:16.988 --> 00:03:20.617
シミュレーションを行うと
ソースのオンオフが切り替わり

00:03:20.617 --> 00:03:24.037
結果は、回路は不安定ですが
これはこれで、正しい反応です。

00:03:24.037 --> 00:03:28.667
正確な帰還率の評価方法では、
なくなったからです。

00:03:28.667 --> 00:03:32.587
ゲインエレメントの負端子はYネットワークの
明白な一部ではありません。

00:03:32.587 --> 00:03:37.843
グランドされた外部ソースノードのみが
使用可能なためです。

00:03:37.843 --> 00:03:42.639
回路内のこれら4つの追加ノードからの情報は
近似の中に失われる可能性があります。

00:03:42.639 --> 00:03:45.350
うまく簡略化しても
厳格な手法と、

00:03:45.350 --> 00:03:51.523
推測した近似手法には、違いがあることを示しているだけで、
この方法を軽視しては、いません。

00:03:51.523 --> 00:03:54.484
次はボーデの帰還率コンセプトに
忠実であり続けようとする

00:03:54.484 --> 00:03:57.821
ループ利得導出について話します。

00:03:57.821 --> 00:03:59.739
これはMichael Tianによるものです。

00:03:59.739 --> 00:04:01.867
真の帰還率と呼ばれます。

00:04:01.867 --> 00:04:05.245
このアプローチは双方向増幅器を
使うことから始まります。

00:04:05.245 --> 00:04:08.874
これは3つ目のビデオで紹介した
Hurstアプローチに似ています。

00:04:08.874 --> 00:04:11.543
これは単に短絡フィードバックを

00:04:11.543 --> 00:04:13.879
出力端子と入力端子間に適用します。

00:04:13.879 --> 00:04:17.174
そして結果のネットワークを
1ポートに折り畳むことができます。

00:04:17.174 --> 00:04:20.343
出入力端子が平行するように
見えるからです。

00:04:20.343 --> 00:04:25.515
この後の行列式の計算は簡単であり
アクティブな使用条件を削除して、

00:04:25.515 --> 00:04:28.768
計算をすれば、帰還率を含む
還送差を表す

00:04:28.768 --> 00:04:33.064
計算式が割り出されます。 Tianはこれを
「True Return Ratio」名付けました。

00:04:33.064 --> 00:04:36.860
この手法は好きですが、
正直言って名前は好きではありません。

00:04:36.860 --> 00:04:39.529
では回路例ではどうなるのかを
見てみましょう。

00:04:39.529 --> 00:04:42.574
この方法をに従うには
二重注入を適用します。

00:04:42.574 --> 00:04:45.160
3つ目のビデオのMiddlebrookの
手法と同じです。

00:04:45.160 --> 00:04:48.788
そして幾分複雑な一連の
公式を使って結果から真の帰還率を

00:04:48.788 --> 00:04:50.874
計算することができます。

00:04:50.874 --> 00:04:53.460
これは原論文からの引用です。

00:04:53.460 --> 00:04:56.922
これは極座標プロットでの
真の帰還率と呼ばれるものです。

00:04:56.922 --> 00:05:02.260
前出のビデオと同じボーデの帰還率を
この同じ回路に追加します。

00:05:02.260 --> 00:05:05.013
残念なことに、この2つは
一致しないことが分かります。

00:05:05.013 --> 00:05:08.850
とは言え、真の帰還率は回路内の
不安定性を正確に予想するので

00:05:08.850 --> 00:05:11.520
そこには何かあるかもしれません。

00:05:11.520 --> 00:05:14.981
なぜ結果が一致しないのかを
まず調べるのが有益だと思うので

00:05:14.981 --> 00:05:16.775
いくつかのシミュレーションを調べました。

00:05:16.775 --> 00:05:19.402
そしてデバイスモデルを簡素化すれば
真の帰還率を得ることができ

00:05:19.402 --> 00:05:23.698
真の帰還率とボーデの帰還率が完全に
一致することが分かりました。

00:05:23.698 --> 00:05:25.742
どのように機能するのでしょうか？

00:05:25.742 --> 00:05:28.370
ソースの寄生成分および
トランジスタ端子の

00:05:28.370 --> 00:05:30.705
出入力間の内部フィードバック寄生成分を

00:05:30.705 --> 00:05:33.542
除去する必要があることが
分かりました。

00:05:33.542 --> 00:05:38.964
そうすれば、同じケースの真の帰還率は
ボーデの帰還率と一致します。

00:05:38.964 --> 00:05:42.509
回路は大幅に修正されますが
結果は一致します。

00:05:42.509 --> 00:05:44.094
なぜでしょうか？

00:05:44.094 --> 00:05:47.472
では、真の帰還率の導出における
重要な仮定事項に戻りましょう。

00:05:47.472 --> 00:05:51.977
ゲインエレメントの負端子が直接
グランド接続していたということです。

00:05:51.977 --> 00:05:55.772
回路例を見ると
ゲインエレメントは

00:05:55.772 --> 00:05:58.733
多くの寄生成分の中に
埋まっていることがわかります。

00:05:58.733 --> 00:06:02.946
アドミタンス回路がトランジスタ
モデル全体を表しており

00:06:02.946 --> 00:06:08.493
またゲインソースと同じだと
仮定することは間違っています。

00:06:08.493 --> 00:06:11.121
これはアドミタンス回路に
外部からNDFを

00:06:11.121 --> 00:06:14.291
適用する場合に直面した問題です。

00:06:14.291 --> 00:06:19.296
全体的なY回路は簡単な
相互コンダクタンスと同じではありません。

00:06:19.296 --> 00:06:21.840
このアイデアは2つ目の
ビデオで紹介しました。

00:06:21.840 --> 00:06:23.800
これは可視性問題と呼ばれます。

00:06:23.800 --> 00:06:26.052
言い換えると、簡素化されたモデルでは

00:06:26.052 --> 00:06:28.888
ゲインブロックは相互コンダクタンス
エレメントのみです。

00:06:28.888 --> 00:06:32.350
直列帰還(ソース・ディジェネレーション)を含む
すべての寄生成分は

00:06:32.350 --> 00:06:35.145
厳密にはフィードバック回路の一部です

00:06:35.145 --> 00:06:37.981
とは言え、この手法に対する
私の不満はここで終わります。

00:06:37.981 --> 00:06:41.693
真の帰還率をループ利得として見ると
実際はとても良い導出であることが

00:06:41.693 --> 00:06:43.528
理解できます。

00:06:43.528 --> 00:06:47.365
これはデバイスから得ることができる
最高の導出であるかもしれません。

00:06:47.365 --> 00:06:52.120
3つ目のビデオを見れば真の帰還率の
ループ利得導出がMiddlebrookの

00:06:52.120 --> 00:06:56.875
ヌル注入手法のインピーダンス無反応と
Hurst手法の双方向性が

00:06:56.875 --> 00:06:59.044
組み合わされていることが分かります。

00:06:59.044 --> 00:07:03.173
このことを証明するために
同じトポロジーでMiddlebrookのアプローチを

00:07:03.173 --> 00:07:07.427
使用してループ利得を取得する式は、上側です。

00:07:07.427 --> 00:07:11.056
Tianによるループ利得は
下の式です。

00:07:11.056 --> 00:07:15.602
唯一の違いはTianのバージョンに
リバースゲイン条件が含まれているので

00:07:15.602 --> 00:07:20.732
一方向であるMiddlebrookの条件ではなく
双方向になるということです。

00:07:20.732 --> 00:07:26.196
ここまでの2つのビデオをまとめると
以前のビデオで紹介した

00:07:26.196 --> 00:07:30.075
駆動点アドミタンスを使って厳格な
ローカル解析を回路に行うことが可能です。

00:07:30.075 --> 00:07:32.952
これはひとつのノード毎に
適用されます。

00:07:32.952 --> 00:07:37.207
よりグローバルで厳格な解析は
デバイスの中に入り固有ゲイン端子に

00:07:37.207 --> 00:07:40.126
直接アクセスしてその時点での
帰還率または正常化された

00:07:40.126 --> 00:07:45.423
関数行列式の計算を
行うことで可能です。

00:07:45.423 --> 00:07:48.802
もし、内部構造にアクセスできない場合は、
最善のY回路を推測して

00:07:48.802 --> 00:07:50.553
正規化行列式(NDF)を


00:07:50.553 --> 00:07:53.264
適用することで
近似値を作ることができますが、

00:07:53.264 --> 00:07:55.850
ソースのオンとオフを
切り替える必要があり、

00:07:55.850 --> 00:07:59.104
デバイスの外から、
内部を完全に見る事はできません。

00:07:59.104 --> 00:08:02.440
または、双方向ループ利得を計算することができます。
これは役に立ちますが

00:08:02.440 --> 00:08:07.278
回路が簡単なものでない限り
真の厳密さを得ることはできません。

00:08:07.278 --> 00:08:08.905
これで安定性の解析に対して

00:08:08.905 --> 00:08:12.200
なぜ多くの手法が存在するのかの
理由を理解できたと思います。

00:08:12.200 --> 00:08:14.619
完全な厳格さを 得ることができない場合
次善の策は 様々なアプローチを、活用することです。

00:08:14.619 --> 00:08:17.372
完全な厳格さを 得ることができない場合
次善の策は 様々なアプローチを、活用することです。

00:08:17.372 --> 00:08:21.126
ここで手法選択におけるパラドックスを
ひっくり返そうと思います。

00:08:21.126 --> 00:08:25.380
デザイナーとしてどのひとつの手法を
使用するべきかを考えるのではなく

00:08:25.380 --> 00:08:29.092
複数の手法を補完する方法で
使用することを考えるのです。

00:08:29.092 --> 00:08:33.054
こうすれば同じ問題を異なる角度から
見ることができます。

00:08:33.054 --> 00:08:36.808
例えば、NDFまたは帰還率は
安定した分母があることを理解した上で

00:08:36.808 --> 00:08:38.893
包囲円を見ることで可能です。

00:08:38.893 --> 00:08:43.231
駆動点解析は負のアドミタンスとして
インピーダンスを見て考察します。

00:08:43.231 --> 00:08:47.026
ループ利得はフィードバックに起因する
回路の応答を見て考察します。

00:08:47.026 --> 00:08:52.240
これにより、複雑な話が、
簡単な道具を使うようになります。

00:08:52.240 --> 00:08:56.703
最後の問題は、各手法の解析が
全く異なるということです。

00:08:56.703 --> 00:08:59.664
ループ利得の場合はループを
壊す必要があります。

00:08:59.664 --> 00:09:02.292
NDFの場合はソースの
オンオフを行う必要があります。

00:09:02.292 --> 00:09:05.712
駆動点アドミタンスの場合は、
信号源を使用する必要があります。

00:09:05.712 --> 00:09:06.880
大変です。

00:09:06.880 --> 00:09:08.840
次のビデオで、良い話をします。

00:09:08.840 --> 00:09:11.760
WSプローブを使って
シミュレーション方法を

00:09:11.760 --> 00:09:14.179
非常に簡素化する方法を紹介します。